本申请涉及视频加密，具体涉及一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法、设备及存储介质。
背景技术：
1、加密技术是信息安全的核心技术。经典加密技术极少涉及分析数学理论，但随着热流编码体制的提出，分析数学逐步被应用之数据加密过程。热流密码体制是基于伪抛物方程的，伪抛物方程则是属于整数偏微分方程。与整数偏微分方程不同，分数阶偏微分方程属于分数阶偏微分方程，分数阶导数是由整数阶倒数推广而来的，其比伪抛物方程更为复杂，但能够更加准确地模拟动态系统和自然物理现象。
2、近年来，视频作为更加生动的沟通媒介在互联网广泛使用，为了保护视频数据的安全，可以选择基于分数阶偏微分方程的加密模型进行加密。但现有技术中的解密方法，如有限差分法、再生核法、有限元法等存在求解精度低、计算复杂的问题，不利于此加密方式的推广。
技术实现思路
1、第一方面，本发明提供了一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法，解决了现有技术对于视频加密所用的分数阶偏微分方程的加密模型求解效率较低的问题。
2、一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法技术方案如下：
3、一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
4、s01）获取待加密视频的全部图像帧，对全部图像帧进行归一化处理；
5、s02）将每个图像帧分割为若干个大小相同的矩阵块，分割后对每个矩阵块的数据信息进行arnold变换和灰度置乱操作；
6、s03）对数据信息使用线性分数阶双曲型方程加密模型进行加密；
7、线性分数阶双曲型方程加密模型定义如下：
8、；
9、；
10、式中，、为给定函数，其共同与作为密钥；和为边界条件；为caputo分数阶项（）；
11、在加密过程中，将明文帧作为初始时刻的函数值，利用重心插值配点法求解分数阶微分方程的数值解，得到最终时刻的函数值作为密文；
12、s04）对加密后的数据信息进行基于混沌序列的异或操作，得到密文数据；
13、s05）按图像帧的初始排列顺序排列密文数据。
14、进一步地，步骤s02）中，arnold变换公式如下：
15、；
16、式中，()表示图像帧中的待加密像素点，(表示灰度置乱后像素点，表示待加密图像的长度或者宽度， a和 b为给定数据。
17、进一步地，步骤s02）中，灰度置乱公式如下：
18、；
19、式中，为待处理图像帧的灰度值矩阵，表示与待处理图像帧大小相同的随机矩阵，表示灰度置乱后的矩阵。
20、进一步地，步骤s04）中，logistic混沌系统的映射如下：
21、；
22、式中，为logistic混沌加密系统中的密钥,为logistic参数，当时，该映射进入混沌状态。
23、5.根据权利要求4所述的一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法，其特征在于，
24、步骤s04）中，基于logistic混沌系统进行混沌序列的异或操作，具体步骤如下：
25、s41）给定logistic混沌系统的参数和系统初值，为0～1范围内的随机值；
26、s42）将使用线性分数阶双曲型方程加密后的图像帧的所有像素值之和表示为，并且将对256作取余运算，然后将整数部分除以255，运算后的结果作为辅助密钥；
27、s43）用辅助密钥修正初始值为；将修正后的作为混沌系统的初始值，由logistic混沌系统映射公式构造一混沌序列；
28、s44）将混沌序列按式进行转换，得到改进的混沌序列。
29、s45）顺序取图像帧中的每个像素点，以表示该点的序号，基于构造加密密钥：
30、s46）对图像帧中第个像素点的像素值的灰度级和步骤s45）中的加密密钥进行二进制的异或操作，得到加密后的像素值；
31、s47）重复s45）～s46）步，直至加密全部像素点，得到密文数据。
32、第二方面，本申请提供了一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密设备，包括处理器和存储有程序指令的存储器，所述处理器被配置为在运行所述程序指令时，执行前述的一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法。
33、第三方面，本申请提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现前述的方法。
34、由于采用了上述技术方案，本申请的有益效果如下：
35、1.本申请利用重心插值配点法求解分数阶双曲型方程。对于分数阶部分，将
36、caputo分数阶项转化为了黎曼积分，用重心插值基函数近似微分方程中的未知函数。上述方法使视频加密、解密的过程的稳定性大幅增加。
37、2.本申请采用了线性分数阶双曲型方程的加密模型进行加密，其能够更加准确地模拟动态系统，从而具有更高的精度和稳定性，提升加密效果，有效地保护隐私数据。
1.一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法，其特征在于，
3.根据权利要求1所述的一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法，其特征在于，
4.根据权利要求1所述的一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法，其特征在于，
5.根据权利要求4所述的一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密方法，其特征在于，
6.一种基于线性分数阶双曲型方程的视频加密设备，包括处理器和存储有程序指令的存储器，其特征在于，
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述权利要求1~5任一项所述的方法。
