本发明属于雷达信号处理，尤其涉及一种基于改进的重加权原子范数高分辨率稀疏isar成像方法。
背景技术：
1、逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar,isar)成像作为全天时、全天候的微波探测手段，可实现对空天和海面目标的高分辨率成像。isar系统通过发射并接收大宽带信号实现距离向高分辨，并利用雷达与目标之间的视角变化，在相干积累时间(coherent processing interval,cpi)内合成多脉冲回波信号实现方位向高分辨，通常对接收信号使用快速逆傅里叶变换即可成像。但在实际情况中，雷达系统处于多任务工作状态，无法获得完整的全孔径(full aperture,fa)观测信号，对存在缺失的稀疏孔径(sparseaperture,sa)信号使用快速逆傅里叶变换，图像会存在严重的主瓣展宽问题。
2、随着雷达信号处理方向的技术进步，稀疏恢复技术逐渐成为一项重构信号的热门方法。基于该项技术的稀疏isar成像利用目标散射中心在空域平面上的稀疏特性，通过合适的稀疏恢复算法，可实现对稀疏孔径信号的精确重构，进而完成高分辨率稀疏isar成像。目前传统的基于稀疏恢复的isar成像方法需要对成像场景离散化，不可避免会存在网格失配的问题，从而降低了isar成像的质量。现有的重加权原子范数(reweighted atomicnorm,ram)高分辨稀疏isar成像方法虽然能够避免稀疏恢复中网格失配问题，但该方法复杂度高，运算时间长。综上所述，如何降低重加权原子范数稀疏isar成像方法，成为了本领域技术人员亟待解决的技术问题。
技术实现思路
1、为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于改进的重加权原子范数(modified reweighted atomic norm,mram)高分辨率稀疏isar成像方法。
2、为了达到上述目的，本发明提供的基于改进的重加权原子范数高分辨率稀疏isar成像方法包括按顺序进行的下列步骤：
3、1)获得m个距离单元的稀疏isar回波矩阵
4、2)基于上述稀疏isar回波矩阵使用mram-sdp方法或mram-admm方法，通过多步迭代加权求解，得到恢复后的回波矩阵s；
5、3)重复步骤2)，得到恢复后的所有距离单元的回波矩阵b并使用快速傅里叶逆变换，得到最终的isar图像。
6、在步骤1)中，所述获得m个距离单元的稀疏isar回波矩阵的方法是：
7、首先将第m距离单元的完整回波向量表示为：
8、
9、其中，表示n×m维的第m距离单元的完整回波向量，表示复数空间，t＝[0:n]tδt，[·]t表示求矩阵的转置，δt表示脉冲重复时间，n表示脉冲数，k表示散射点个数，fk表示第k个散射点的多普勒频率，σk表示散射点的幅值；
10、基于式(1)，将m个距离单元的完整回波向量组合在一起，得到n×m维的回波矩阵：
11、
12、同时，回波矩阵s0也可具体表示为：
13、
14、其中，σk,m表示第k个散射点的幅值，且出现在第m个距离单元，m≤m；
15、由于m个距离单元的稀疏isar回波矩阵可以看作是上述回波矩阵s0的随机采样矩阵，所以，将稀疏isar回波矩阵表示为其中表示n个脉冲的索引集，n表示随机采样数，
16、在步骤2)中，所述基于上述稀疏isar回波矩阵使用mram-sdp方法或mram-admm方法，通过多步迭代加权求解，得到恢复后的回波矩阵s的方法是：
17、定义加权原子集合为：
18、
19、其中，w(f)表示原子a(f)的权函数；基于式(4)可得恢复后的回波矩阵s的加权原子l0范数：
20、
21、其中，inf{·}表示求解下确界；由于求解式(5)为np-hard问题，所以需要将式(5)凸松弛为式(6)：
22、
23、采用mram-sdp方法时，恢复后的回波信号s的加权原子范数最小化问题可以转化为sdp问题，并通过多步迭代加权来逼近局部最优解，设uj表示第j次迭代优化变量，基于步骤1)获得的isar回波矩阵则第j+1次迭代的sdp优化方程为：
24、
25、
26、其中，tr(·)表示求矩阵的迹，w表示加权矩阵，x表示对偶变量，t(u)表示由迭代优化变量u组成的toeplitz矩阵，η表示正则化参数，||·||f表示傅里叶范数；
27、其中加权矩阵w的形式由引入的稀疏度量准则决定；
28、引入一种新的稀疏度量准则，以减少ram所需迭代次数，即：
29、
30、那么，根据式(9)可得加权矩阵w＝ε/(t(u)+εi)2，然后通过求解式(7)中的sdp优化方程即可获得恢复后的回波信号s；
31、采用admm方法时，基于式(7)和步骤1)获得的稀疏isar回波矩阵构造拉格朗日增广方程：
32、
33、其中，α和β为正则化参数，<,>表示内积运算；矩阵矩阵分别为：
34、
35、其中，λ和z的初始矩阵为零矩阵，则admm更新求解公式如下：
36、
37、
38、其中，d表示对角矩阵，对角元素，ni＝1,2,...,n；sωc表示缺失的回波数据，ωc表示n个脉冲的索引集ω的补集；t·(·)表示将矩阵映射为向量，向量中的第ni个元素为矩阵的对角线元素求和后求平均；此外，矩阵z的迭代更新表达式如下：
39、
40、式(17)通常转换为hermitian矩阵：
41、
42、保留正特征值，即：
43、zi+1＝vidiag((di)+)(vi)h (19)
44、其中d和v分别表示hermitian矩阵的特征值和特征向量，(·)+表示保留正特征值；
45、通过式(12)、(13)、(14)、(15)、(16)和(19)的迭代求解获得恢复后的回波信号s。
46、在步骤3)中，所述重复步骤2)，得到恢复后的所有距离单元的回波矩阵b并使用快速傅里叶逆变换，得到最终的isar图像的方法是：
47、将多组恢复后的m个距离单元的回波矩阵整合后，得到所有距离单元的回波矩阵b并使用快速傅里叶逆变换，得到最终的isar图像，公式为：
48、i＝ifft(b) (20)
49、其中，ifft(·)表示快速逆傅里叶变换操作。
50、本发明的有益效果是：
51、可以减少重加权原子范数高分辨率稀疏isar成像方法的迭代加权次数。利用成像目标中散射点在多普勒域的稀疏特性，根据连续压缩感知和低秩矩阵恢复理论，实现了稀疏孔径信号下非合作目标的高分辨率成像，不仅保持了重加权原子范数高分辨率稀疏isar成像方法的性能，而且运算复杂度大大降低。
1.一种基于改进的重加权原子范数的高分辨率稀疏isar成像方法，其特征在于：所述基于改进的重加权原子范数高分辨率稀疏isar成像方法包括按顺序进行的下列步骤：
2.根据权利要求1所述的基于改进的重加权原子范数的高分辨率稀疏isar成像方法，其特征在于：在步骤1)中，所述获得m个距离单元的稀疏isar回波矩阵的方法是：
3.根据权利要求1所述的基于改进的重加权原子范数的高分辨率稀疏isar成像方法，其特征在于：在步骤2)中，所述基于上述稀疏isar回波矩阵使用mram-sdp方法或mram-admm方法，通过多步迭代加权求解，得到恢复后的回波矩阵s的方法是：
4.根据权利要求1所述基于改进的重加权原子范数高分辨率稀疏isar成像方法，其特征在于，在步骤3)中，所述重复步骤2)，得到恢复后的所有距离单元的回波矩阵b并使用快速傅里叶逆变换，得到最终的isar图像的方法是：
