本发明涉及电力系统的电子量测，尤其涉及一种基于小波包和svmd相结合的电力系统宽频测量方法及系统。
背景技术：
1、对于理想三相电力系统来说，量测装置所需要测量的基本参数为工频电压的幅值和相角，通常在电网中各个测量点所得到的电压、电流波形并非三相对称正弦波，这就与其所连接的设备有关。若电源由电力电子装置接入，且负载呈非线性，将会向系统注入大量谐波，使电压、电流波形产生畸变。随着非线性负载和电力电子器件的广泛应用，宽频信号的高次谐波信息监测成为当前新型电力系统研究中的重要方向。小波包变换与传统的小波变换相比，可以更全面地描述了信号的时频特性。小波分解算法虽然能对宽频信号的频带进行有效划分，但算法无法完成特定频次的谐波提取和检测，从而影响了量测结果的准确性和可靠性。
2、本发明将引入svmd（连续变分模态分解（successive variational modedecomposition，svmd））算法对小波分解频带进一步处理，利用引入算法的自适应提取特性和小波算法的频带分解特性相结合，充分提取出各频率成分，从而实现宽频信号的有效测量。
技术实现思路
1、本发明旨在至少解决现有技术或相关技术中存在的技术问题之一。
2、为此，本发明的目的在于提供一种基于小波包和svmd相结合的电力系统宽频测量方法及系统，其能够更准确地捕获信号的时频特性，对于非平稳信号和具有复杂频率结构的信号具有更好的表现。
3、为实现上述目的，本发明第一方面的技术方案提供了一种基于小波包和svmd相结合的电力系统宽频测量方法，包括以下步骤：
4、获取电路系统中各个测量点的电路信号所对应的频率信息；
5、对频率信息进行小波包分解，确定电力系统宽频测量的最佳小波基；
6、根据最佳小波基对频率信息进行多层分解，得到多个小波频带；
7、对小波频带进行成分提取，得到对应小波频带的谐波成分；
8、利用小波系数相关性算法对谐波成分进行去噪处理，得到降噪谐波；
9、根据emd算法对降噪谐波进行分解，得到符合预设停止条件的信号残差；
10、根据信号残差计算得到对应各次谐波波形的测算数据。
11、在上述技术方案中，优选地，确定电力系统宽频测量的最佳小波基，包括：
12、利用mallat分解算法，确定标准正交基之间的分解关系以及对应标准正交基之间的分解关系的子空间坐标的分解与合成关系；
13、 （1）；
14、 （2）；
15、（1）-（2）式中t为时间，φ（t）为小波函数，ψ(t)为子空间坐标小波函数，i为节点数，j为分解层数，k为每层的点数，z 为整数，m为z中的整数，∑为累加符号， hm为低通滤波器的冲击响应函数，gm为高通滤波器的冲击响应函数，坐标序列{hm; m∈z}、{gm; m∈z}被称为低通滤波器和高通滤波器。
16、根据预设条件对标准正交基之间的分解关系进行变换空间分解，得到有限函数空间上的一个闭合子空间的标准正交基；
17、 （3）；
18、 （4）；
19、（3）-（4）式中，j为分解层数，k为每层的点数，z 为整数，m为z中的整数，αjk为系数序列 ，cj,k为尺度系数、dj,k为小波系数，hm-2k为低通滤波器的冲击响应函数，gm-2k为高通滤波器的冲击响应函数，和分别为其对应的冲击响应函数的共轭函数。
20、根据滤波器本身性质：，推导出标准正交基取整数平移后构成两个相互正交的标准正交系以及对应标准正交系的子空间关系；
21、 （5）；
22、 （6）；
23、 （7）；
24、（5）-（7）式中，s为根节点原始信号表示一个滤波器的输出，sij表示l2(r)上的一个闭合子空间，i为节点数，j为分解层数，k为每层的点数，z 为整数，m为z中的整数，∑为累加符号，hm为低通滤波器的冲击响应函数，gm为高通滤波器的冲击响应函数。
25、根据标准正交系及其子空间关系得到对应小波包的分解结果和最佳小波基；
26、分解结果表示为：
27、 （8）
28、最佳小波基表示为：
29、 （9）
30、（8）-（9）式中，αj，k为系数序列 ，dj,k为小波系数，i为节点数，j为分解层数，k为每层的点数，z 为整数，m为z中的整数，∑为累加符号，hm-2k为低通滤波器的冲击响应函数，gm-2k为高通滤波器的冲击响应函数，和分别为其对应的冲击响应函数的共轭函数。
31、在上述技术方案中，优选地，根据最佳小波基对频率信息进行多层分解，包括：
32、对最佳小波基进行小波变换，得到谐波波形的其中一个周期的单一周期函数表示：
33、 （10）
34、式中，f(t)为周期函数，为基，k为每层的点数，可以表示为周期函数f(t)在基中的坐标序列。
35、根据单一周期函数表示得到整个谐波波形的函数表示：
36、 （11）；
37、式中，g（to， w）表示短时傅里叶变换，t为时间， w 为角频率，f(t)为被分析的波形信号；g(t)为限制分析时间范围的窗口函数，t0为所规定的时间点表示信号f(t)正在时间点t0的附近且范围由函数g(t)确定的频率为ω的成分量的大小，为基函数。根据动态窗口特性对整个谐波波形的函数表示进行连续小波变换，得到依赖尺度参数的连续小波以及对应连续小波的函数表示；
38、动态窗口特性表示为： ψ( t)∈ l2( r)
39、 （12）；
40、 （13）；
41、依赖尺度参数的连续小波表示为：
42、 （14）；
43、（12）-（14）式中，为小波包能量，ψ(t)为小波基函数，为小波基函数的傅氏变换 w 为角频率，r*表示全体非零实数，r表示全体实数，同时设定尺度参数a、位移参数b，l为全体信号空间， 为基函数，对应连续小波的函数表示：
44、 （15）；
45、小波变换的窗口以坐标(b,±ω0/a)为中心，时域窗宽度为aδψ，频域窗宽为δψ/a的矩形窗，式中a为尺度参数、b为位移参数，为ψ（t）的复共轭。
46、对连续小波及其对应的函数表示进行逆变换，得到对应连续小波的逆函数表示：
47、 （16）；
48、式中为小波包能量求逆，小波变换表现了信号f(t)在时间点b附近随着尺度参数a不断变化而表现出的变化情况；对逆函数进行离散化处理，得到多个小波频带。
49、在上述技术方案中，优选地，对逆函数进行离散化处理包括：
50、定义构成对应小波频带的标准正交基的预设函数表示：
51、 （17）；
52、根据预设函数表示得到对应小波频带与离散化处理后的逆函数的线性表示：
53、 （18）；
54、其中，构成的标准正交基，则为正交小波；
55、根据预设的标准正交基的系数序列，得到小波频带：
56、 （19）；
57、（17）-（19）式中，系数序列表示当尺度参数，位移参数时f(t)的连续小波变换，为ψ（t）的复共轭，ψ(t)为小波基函数，i为节点数，j为分解层数，k为每层的点数，wf为连续小波的函数，z 表示整数集，即为{…-2，-1，0，1，2…}，其中省略号表示整数集是无限的，包括所有的正整数、负整数和0。
58、在上述技术方案中，优选地，对小波频带进行成分提取包括：
59、利用nrbo优化算法去除小波频带中的谐波混叠，得到系数优化序列：
60、 （20）；
61、式中，pi为对离散分量包络幅值分布计算的概率，s（i）为每个分量的包络熵，n为自然数，i为0，1，2……。根据系数优化序列得到各次谐波分量，并根据各次谐波分量对小波频带进行成分提取。
62、本发明第二方面的技术方案提供了一种基于小波包和svmd相结合的电力系统宽频测量系统，包括：
63、获取模块，被设置为用于获取电路系统中各个测量点的电路信号所对应的频率信息；
64、小波分解模块，被设置为用于对频率信息进行小波包分解，确定电力系统宽频测量的最佳小波基；
65、多层分解模块，被设置为用于根据最佳小波基对频率信息进行多层分解，得到多个小波频带；
66、成分提取模块，被设置为用于对小波频带进行成分提取，得到对应小波频带的谐波成分；
67、降噪模块，被设置为用于利用小波系数相关性算法对谐波成分进行去噪处理，得到降噪谐波；
68、谐波分解模块，被设置为用于根据emd算法对降噪谐波进行分解，得到符合预设停止条件的信号残差；
69、测算模块，被设置为用于根据信号残差计算得到对应各次谐波波形的测算数据。
70、在上述技术方案中，优选地，小波分解模块包括：
71、正交基分解单元，被设置为用于利用mallat分解算法，确定标准正交基之间的分解关系以及对应标准正交基之间的分解关系的子空间坐标的分解与合成关系；
72、 （1）；
73、 （2）；
74、（1）-（2）式中t为时间，φ（t）为小波函数，ψ(t)为子空间坐标小波函数，i为节点数，j为分解层数，k为每层的点数，z 为整数，m为z中的整数，∑为累加符号， hm为低通滤波器的冲击响应函数，gm为高通滤波器的冲击响应函数，坐标序列{hm; m∈z}、{gm; m∈z}被称为低通滤波器和高通滤波器。
75、空间变换单元，被设置为用于根据预设条件对标准正交基之间的分解关系进行变换空间分解，得到有限函数空间上的一个闭合子空间的标准正交基；
76、 （3）；
77、 （4）；
78、（3）-（4）式中，j为分解层数，k为每层的点数，z 为整数，m为z中的整数，αjk为系数序列 ，cj,k为尺度系数、dj,k为小波系数，hm-2k为低通滤波器的冲击响应函数，gm-2k为高通滤波器的冲击响应函数，和分别为其对应的冲击响应函数的共轭函数。
79、子空间分解单元，被设置为用于根据滤波器本身性质：，推导出标准正交基取整数平移后构成两个相互正交的标准正交系以及对应标准正交系的子空间关系；
80、 （5）；
81、 （6）；
82、 （7）；
83、（5）-（7）式中，s为根节点原始信号表示一个滤波器的输出，sij表示l2(r)上的一个闭合子空间，i为节点数，j为分解层数，k为每层的点数，z 为整数，m为z中的整数，∑为累加符号，hm为低通滤波器的冲击响应函数，gm为高通滤波器的冲击响应函数。
84、最佳小波基生成单元，被设置为用于根据标准正交系及其子空间关系得到对应小波包的分解结果和最佳小波基；
85、分解结果表示为：
86、 （8）；
87、最佳小波基表示为：
88、 （9）。
89、（8）-（9）式中，αj，k为系数序列 ，dj,k为小波系数，i为节点数，j为分解层数，k为每层的点数，z 为整数，m为z中的整数，∑为累加符号，hm-2k为低通滤波器的冲击响应函数，gm-2k为高通滤波器的冲击响应函数，和分别为其对应的冲击响应函数的共轭函数。
90、在上述技术方案中，优选地，多层分解模块包括：
91、小波变换单元，被设置为用于对最佳小波基进行小波变换，得到谐波波形的其中一个周期的单一周期函数表示：
92、 （10）；
93、式中，f(t)为周期函数，为基，k为每层的点数，可以表示为周期函数f(t)在基中的坐标序列。波形生成单元，被设置为用于根据单一周期函数表示得到整个谐波波形的函数表示：
94、 （11）；
95、式中，g（to， w）表示短时傅里叶变换，t为时间， w 为角频率，f(t)为被分析的波形信号；g(t)为限制分析时间范围的窗口函数，t0为所规定的时间点表示信号f(t)正在时间点t0的附近且范围由函数g(t)确定的频率为ω的成分量的大小，为基函数。
96、连续小波生成单元，被设置为用于根据动态窗口特性对整个谐波波形的函数表示进行连续小波变换，得到依赖尺度参数的连续小波以及对应连续小波的函数表示；
97、动态窗口特性表示为： ψ( t)∈ l2( r)
98、 （12）；
99、 （13）；
100、依赖尺度参数的连续小波表示为：
101、 （14）；
102、（12）-（14）式中，为小波包能量，ψ(t)为小波基函数，为小波基函数的傅氏变换 w 为角频率，r*表示全体非零实数，r表示全体实数，同时设定尺度参数a、位移参数b，l为全体信号空间， 为基函数。对应连续小波的函数表示：
103、 （15）；
104、小波变换的窗口以坐标(b,±ω0/a)为中心，时域窗宽度为aδψ，频域窗宽为δψ/a的矩形窗。
105、式中a为尺度参数、b为位移参数，为ψ（t）的复共轭。
106、逆变换单元，被设置为用于对连续小波及其对应的函数表示进行逆变换，得到对应连续小波的逆函数表示：
107、 （16）；
108、式中为小波包能量求逆，小波变换表现了信号f(t)在时间点b附近随着尺度参数a不断变化而表现出的变化情况；离散处理单元，被设置为用于对逆函数进行离散化处理，得到多个小波频带。
109、在上述技术方案中，优选地，离散处理单元包括：
110、小波频带生成子单元，被设置为用于定义构成对应小波频带的标准正交基的预设函数表示：
111、 （17）；
112、频带线性函数生成子单元，被设置为用于根据预设函数表示得到对应小波频带与离散化处理后的逆函数的线性表示：
113、 （18）；
114、其中，构成的标准正交基，则为正交小波；
115、正交系数生成子单元，被设置为用于根据预设的标准正交基的系数序列，得到小波频带：
116、 （19）；
117、（17）-（19）式中，系数序列表示当尺度参数，位移参数时f(t)的连续小波变换，为ψ（t）的复共轭，ψ(t)为小波基函数，i为节点数，j为分解层数，k为每层的点数，wf为连续小波的函数，z 表示整数集，即为{…-2，-1，0，1，2…}，其中省略号表示整数集是无限的，包括所有的正整数、负整数和0。
118、在上述技术方案中，优选地，成分提取模块包括：
119、系数优化单元，被设置为用于利用nrbo优化算法去除小波频带中的谐波混叠，得到系数优化序列：
120、 （20）；
121、式中，pi为对离散分量包络幅值分布计算的概率，s（i）为每个分量的包络熵，n为自然数，i为0，1，2……。成分提取单元，被设置为用于根据系数优化序列得到各次谐波分量，并根据各次谐波分量对小波频带进行成分提取。
122、与现有技术相比，本发明提供的基于小波包和svmd相结合的电力系统宽频测量方法和系统的优点在于：小波包变换具有更高的分辨率和更丰富的频率信息，能够更准确地捕获信号的时频特性，对于非平稳信号和具有复杂频率结构的信号具有更好的表现。同时具有更大的灵活性和可调节性，可以根据需要对信号进行更深入的分解或更粗略的分解，从而得到不同尺度的时频表示。
123、基础小波包分解算法仅能完成频带划分，无法详细分解出各次分量，通过结合小波包算法的频带分解功能以及svmd的自适应提取功能，可以有效解决小波基和分解层数选择的难题。
124、我们所提出的基于这两种算法相结合的方法，不仅降低了小波的分解层数，还显著提高了宽频信号的检测效率，自适应地完成各频带主成分提取。改进宽频量测算法可以有效提取出各次谐波分量，经分析计算，幅值检测最大相对误差为1.45%，相角检测最大误差为0.1°左右，验证了算法处理宽频、动态信号的合理性与准确性。
1.一种基于小波包和svmd相结合的电力系统宽频测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的电力系统宽频测量方法，其特征在于，确定电力系统宽频测量的最佳小波基，包括：
3.根据权利要求2所述的电力系统宽频测量方法，其特征在于，所述最佳小波基对频率信息进行多层分解，包括：
4.根据权利要求3所述的电力系统宽频测量方法，其特征在于，对所述逆函数进行离散化处理包括：
5.根据权利要求4所述的电力系统宽频测量方法，其特征在于，对所述小波频带进行成分提取包括：
6.一种基于小波包和svmd相结合的电力系统宽频测量系统，其特征在于，包括：
7.根据权利要求6所述的电力系统宽频测量系统，其特征在于，小波分解模块包括：
8.根据权利要求6所述的电力系统宽频测量系统，其特征在于，多层分解模块包括：
9.根据权利要求8所述的电力系统宽频测量系统，其特征在于，离散处理单元包括：
10.根据权利要求6所述的电力系统宽频测量系统，其特征在于，成分提取模块包括：
