本发明属于sar干扰抑制，具体涉及一种基于可学习时频特征分离的sar干扰抑制方法。
背景技术：
1、合成孔径雷达(sar)作为一种重要的遥感技术，具备独特的穿云透雾以及昼夜不间断成像的能力，能够精准捕捉陆地与海洋的细微表面特征，在地球制图、溢油探测、冰山探测、灾害监测、监视侦察等诸多方面发挥了重要作用。
2、然而，随着电磁设备的增多，宽带sar系统不可避免的会受到干扰(rfi)的影响。来自同频带的强它源电磁信号会在sar图像上形成大面积的条纹或明亮斑块，给图像解译带来严重困扰。特别地，干扰的形式日益复杂，在sar脉冲式录取的回波中可能呈现信号形式多样、信号成分时变等现象，给干扰抑制带来了更大的挑战。因此，为有效抑制sar图像中的干扰，设计具备干扰抑制的信号处理技术是有必要的。
3、近年来，深度学习技术凭借强大的数据学习与表征能力，能够挖掘数据间复杂的非线性关系，在sar高精度成像、目标增强、干扰检测等任务中已经表现出了卓越的性能。文献“fan，w.，zhou，f.，rong，p.，&yao，x.(2019).interference mitigation for syntheticaperture radar using deep learning.2019 6th asia-pacific conference onsynthetic aperture radar(apsar).ieee”提出了一种基于resnet的端到端干扰抑制网络imn，利用数据驱动学习被污染的时频谱，到无干扰回波时频谱间的转换。文献“wang，s.，du，j.，fan，w.，&zhou,f.(2023).interference suppression for synthetic apertureradar using dual-path residual network with attention mechanism.igarss2023-2023ieee international geoscience and remote sensing symposium.ieee”中提出了一种引入注意力机制的双路径残差网络，实现comb spectrum modulation jamming(csmj)抑制问题的端到端映射。文献“shen，j.，han，b.，pan，z.，li，g.，hu，y.，&ding，c.(2022).learning time-frequency information with prior for sar radio frequencyinterference suppression.ieee transactions on geoscience and remotesensing.ieee”在数据驱动中引入了低秩稀疏先验知识，基于sar回波和干扰的时频域低秩稀疏特性，提出一种时频特征聚类和低秩稀疏损失函数引导的网络pis-net。
4、上述的干扰抑制网络设计存在数据质量依赖、可解释性差、图像干扰残留、复杂干扰下低秩稀疏表征能力不足等缺陷，在复杂干扰环境下的干扰抑制效果不佳。相较于纯数据驱动的端到端网络，模型驱动网络具有较强的可解释性。此外，深度网络的非线性表征能力较强，能够突破现有低秩稀疏特征的表征局限，有利于提升干扰和回波的分离。因此，设计一种兼具可解释性和表征能力的模型-数据联合驱动网络具有重要意义。
技术实现思路
1、为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于可学习时频特征分离的sar干扰抑制方法，解决被干扰污染的sar时频谱难以分离回波与干扰成分的问题。
2、本发明采用的技术方案为：一种基于可学习时频特征分离的sar干扰抑制方法，具体步骤如下：
3、s1、建立基于可学习时频特征分离的sar干扰抑制问题模型，在低秩稀疏分解模型框架中引入可学习可逆非线性变换，增强干扰和回波的特征表征能力；
4、根据sar回波和干扰的时频域分布特性，设置基于低秩和稀疏分解的干扰抑制问题基本模型，表达式如下：
5、
6、其中，||·||*表示核范数，||·||1表示l1范数，λ表示加权因子，l表示低秩成分，s表示稀疏成分，x表示待处理的数据。
7、然后在低秩稀疏分解模型基础上，引入两个可学习非线性变换和分别增强sar回波和干扰的特征表征，并将sar干扰抑制问题建模为基于可学习变换的低秩稀疏分解模型，表达式如下：
8、
9、再构造增广拉格朗日函数求解式，表达式如下：
10、
11、其中，ρ表示惩罚因子，λ表示拉格朗日乘子，<·>表示内积，即矩阵对应元素乘积求和。
12、再采用admm算法求解，将式(3)分解为三个子问题，每一步只更新一个变量而固定其余变量，交替重复更新。对于迭代次数k＝1,2,3,...，三个迭代子问题表达式如下：
13、
14、s2、基于步骤s1，构建基于可学习时频特征分离的sar干扰抑制网络，包括：整体迭代算法的深度展开网络和可逆非线性变换学习网络；
15、s21、整体迭代算法的深度展开网络；
16、将求解式(4)的迭代过程展开为包含p个迭代层的深度学习的方案，3个子问题分别对应三个网络模块：lm、sm和λm，分别更新l，s和λ，并将超参数ρ和λ设置为可学习的参数。
17、其中，更新l，s和λ对应的各网络模块具体如下：
18、1)第p层中低秩成分l的更新模块lmp表达式如下：
19、
20、其中，表示增强干扰表征的可逆非线性变换，是其逆变换，p＝1,2,...,p表示展开网络的层数，对应于式(4)中的迭代次数k。表示核范数的近端算子，定义为w＝uσvh即矩阵w的奇异值分解，u表示左奇异向量，v表示右奇异向量，h表示矩阵的共轭转置，σ＝diag(σ1,σ2,...,σr)表示由奇异值组成的对角矩阵，r表示矩阵w的秩。用于对超过阈值的奇异值进行筛选；αp表示控制奇异值阈值的参数，被设计为可学习的网络参数，且随着迭代次数增加，αp逐层减小，则αp具体表达式如下：
21、
22、其中，ωα表示可学习的系数因子，θα用于控制αp随层数p的变化程度，设置θα＞1来约束αp逐层减小。
23、2)第p层中稀疏成分s的更新模块smp表达式如下：
24、
25、其中，表示增强sar回波时频表征的可逆非线性变换，是其逆变换。表示软阈值算子，控制软阈值的参数βp表达式如下：
26、
27、其中，ωβ和θβ表示可学习的参数，θβ用于控制βp随层数p的变化程度，设置θβ＞1来约束βp随着p增加而递减。
28、3)第p层中拉格朗日乘子λ的更新模块λmp表达式如下：
29、λ(p)＝λ(p-1)+γp(l(p)+s(p)-x) (9)
30、其中，可学习的惩罚因子γp表达式如下：
31、
32、其中，ωγ和θγ表示可学习的参数，指数p大于1，则当θγ＞1时，γp随着层数p的增长而增大。
33、s22、可逆非线性变换学习网络；
34、可逆非线性变换学习网络将输入分成两部分，通过两部分之间的交叉耦合来构造变换，且处理对象是复时频谱数据。首先使用重构算子将x的实部与虚部结合，将重组为具有两个通道的张量表达式如下：
35、
36、其中，表示复数域，表示实数域，m表示离散的时间采样点，q表示离散的频率采样点，nm表示时间采样点个数，nq表示频率采样点个数。
37、然后沿通道维将划分为两部分在正变换时执行前向过程，两路成分通过学习的函数实现交叉耦合。第i个耦合层的前向过程表达式如下：
38、
39、其中，ψ(·)表示可逆下采样算子，用于将空间尺寸转化为通道维数，维持求和的两部分维度相等。耦合层的可逆性与和无关，采用卷积神经网络(cnn)模块，通过网络中的线性与非线性运算提取有效的深度特征。
40、一个耦合层中对于x1,x2的操作并不对称，构建l个耦合层组合作为一个可逆变换网络模块，即可逆非线性变换学习网络。在耦合层之后，沿通道维合并两个输出成分，作为正变换的结果。
41、其中，l>3。
42、在逆变换时执行反向过程，其中第i个耦合层的反向过程表达式如下：
43、
44、s3、将待处理的含干扰的sar回波数据利用短时傅里叶变换逐脉冲转换至时频域，然后将时频域数据裁剪为步骤s2构建的sar干扰抑制网络可处理尺寸；
45、采用短时傅里叶变换stft实现时频数据分析与处理，信号x[n]的局部时频特征xtf[m,q]表达式如下：
46、
47、其中，w[n]表示时域分析窗口，x[n]表示一个脉冲的待处理回波，n表示离散的时间变量，即分析窗口在时间轴的位置，r表示步长。
48、在短时傅里叶变换后，将时频域数据裁剪为统一的网络可处理尺寸。
49、s4、训练基于可学习时频特征分离的sar干扰抑制网络；
50、进行有监督训练，将不同场景sar回波时频谱和不同类型、参数的干扰时频谱作为分离结果的真值来构建训练和验证数据集。
51、对数据集中的干扰污染时频谱回波时频谱干扰时频谱进行幅度归一化处理。选择最大最小值归一化方法，且由于频率轴范围大于信号带宽，时频图中幅度最小值为0；为保证归一化后的三元组满足最大值采用的幅度最大值，则归一化操作表达式如下：
52、
53、然后将归一化时频数据切割为统一尺寸的复数时频图，保存为三元组作为训练输入。
54、网络输出为分离的sar回波时频谱和干扰时频谱，且考虑网络输出的干扰和sar回波时频谱的重构误差，定义损失函数表达式如下：
55、
56、其中，l′和s′分别表示网络输出的干扰和sar回波时频谱分解结果，σ表示调节权重的参数，||·||f表示矩阵的f范数。处理的数据均为复数据，f范数计算的是网络输出数据与标签间各像素复数值的差的模平方之和。
57、s5、将待处理的含干扰的sar回波按步骤s3进行时频变换并裁剪，然后将裁剪好的时频数据输入步骤s4训练好的sar干扰抑制网络进行处理，得到网络输出的sar回波时频谱和干扰时频图；
58、s6、将步骤s5得到的网络输出的sar回波时频谱按裁剪方式重新拼接为完整时频数据，得到干扰抑制后的sar回波时频谱，经逆短时傅里叶变换恢复成时域回波，即干扰抑制后的时域回波；
59、s7、将步骤s6干扰抑制后的时域回波进行sar成像处理，得到干扰抑制后的sar图像。
60、本发明的有益效果：本发明的方法首先建立基于可学习时频特征分离的sar干扰抑制问题模型，在低秩稀疏分解模型框架中引入可学习可逆非线性变换，然后构建sar干扰抑制网络并进行训练，将待处理的含干扰sar回波进行时频变换并裁剪后输入训练好的网络，输出sar回波时频谱和干扰时频图，再将网络输出的sar回波时频谱按裁剪方式重新拼接为完整时频数据，得到干扰抑制后的sar回波时频谱，经逆短时傅里叶变换恢复成时域回波，最后将干扰抑制后的时域回波进行sar成像处理，得到干扰抑制后的sar图像。本发明的方法解决了在干扰环境下sar图像质量受损或无法成像的问题，将数据驱动与模型驱动相结合，在低秩稀疏分解理论基础上，引入可学习非线性变换网络增强干扰和sar回波的特征，实现干扰和回波的有效分离，同时将迭代求解过程展开为参数可学习的网络，避免手动参数调试，在时频域和图像域的干扰抑制和回波保真方面提供了可靠的性能。
1.一种基于可学习时频特征分离的sar干扰抑制方法，具体步骤如下：
