本文涉及组合优化技术,尤指一种分类处理的方法、装置、计算机存储介质及终端。
背景技术:
1、组合数学优化问题指的是对于一个由众多变量构成的一个目标函数,去求解变量如何取值的时候,目标函数可以取得最优值;同时该类问题可以涉及不同的约束和问题常见;其中,二次无约束二值优化问题(qubo)是组合数学优化问题中的最为基本的问题,也是一个非确定性多项式(np-hard)问题,是经典计算机难以在多项式时间内求解的;相关问题的算法在金融、经济和机器学习等领域有广泛的应用。
2、近几年,量子计算技术得到了有效的提高,量子计算方法被证明可能会有效的解决部分;量子计算的发展为解决该类np难问题提供了一种新的途径和方式;其中,量子近似优化算法(qaoa)是解决这些复杂优化问题的一种强大的混合方法。通过将qubo目标函数转换为成本哈密顿量,qaoa可以利用与通用量子计算机上可用比特数相对应的变量数量来解决qubo问题。然而,由于当下的量子计算机上比特的连接性受限,且可用的量子比特数目远小于需要解决问题的规模。为了克服这一限制,研究人员开发了sub-qubo算法框架;这种方法建立在问题分解拆分的基础上,并利用了qaoa求解优化问题的优异能力,使算法能够脱离局部极小值,更大概率求解到全局最小值。这样sub-qubo算法就可以处理变量众多的复杂的组合数学优化问题。
3、相关技术中的sub-qubo算法核心思想是通过分治和迭代求解问题;其迭代流程是:首先将qubo目标函数求解问题(共n个变量)分成多个子问题,每个子问题都是由一定数目的自变量(n1<n)构成的;由于,每个子问题的变量数目较少,所以可以使用qaoa或者一些简易的方法对规模小的子问题进行比较简单且精确的求解,然后将所有子问题的解组合成一个新的候选解;然后使用经典的禁忌搜索或其它经典算法将当前候选解细化和优化,进而形成一个对于全局问题的当前最优解(无法证明是严格数学意义上的全局最优解)。因此,对于变量的分组提出了包括随机选择在内的各种方法;根据每个变量对目标函数的影响(impact)或者确定度(certainty)进行排序、从先前得到的解方案的池(集合)中提取最不确定的变量出来;然后对这些变量组成的问题求解。总体而言,sub-qubo是一种分而治之的思想。然而,现有解决大规模变量的qubo问题的方法很大程度上依赖于启发式方法,对影响目标函数的变量之间的相互作用做出强烈假设,如何降低启发式方法的依赖,提升变量分类的质量,成为一个有待解决的问题。
技术实现思路
1、本申请实施例提供了一种分类处理的方法,应用于组合数学优化问题,包括:
2、根据自变量矩阵中的两个以上变量分别独立反转和同时反转时目标函数的增加值,确定关联矩阵,其中,关联矩阵用于描述两个以上变量之间的相互关系及变量发生变化对目标函数的改变;
3、根据确定的关联矩阵构造拉普拉斯矩阵;
4、通过构造的拉普拉斯矩阵构建用于变量分类的矩阵;
5、优化用于变量分类的矩阵至收敛时,获得预设数量的第一特征向量;
6、将获得的第一特征向量聚类到预设数量个团簇中,获得预设数量个变量分类的分组。
7、另一方面,本申请实施例还提供一种计算机存储介质,所述计算机存储介质中存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现上述分类处理的方法。
8、再一方面,本申请实施例还提供一种终端,包括:存储器和处理器,所述存储器中保存有计算机程序;其中,
9、处理器被配置为执行存储器中的计算机程序;
10、所述计算机程序被所述处理器执行时实现如上述分类处理的方法。
11、还一方面,本申请实施例还提供一种分类处理的装置,应用于组合数学优化问题,包括:确定关联单元、第一构造单元、第二构造单元、优化处理单元和分类单元;其中,
12、确定关联单元设置为:根据自变量矩阵中的两个以上变量分别独立反转和同时反转时目标函数的增加值,确定关联矩阵,其中,关联矩阵用于描述两个以上变量之间的相互关系及变量发生变化对目标函数的改变;
13、第一构造单元设置为:根据确定的关联矩阵构造拉普拉斯矩阵;
14、第二构造单元设置为:通过构造的拉普拉斯矩阵构建用于变量分类的矩阵;
15、优化处理单元设置为:优化用于变量分类的矩阵至收敛时,获得预设数量的第一特征向量;
16、分类单元设置为:将获得的第一特征向量聚类到预设数量个团簇中,获得预设数量个变量分类的分组。
17、本公开实施例确定关联矩阵后,通过拉普拉斯矩阵进行变量分类处理,降低了变量分类过程对启发式方法的依赖,提升了变量分类的质量,进而提高了组合数学优化问题的求解能力。
18、本申请的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述,并且,部分地从说明书中变得显而易见,或者通过实施本申请而了解。本申请的其他优点可通过在说明书以及附图中所描述的方案来实现和获得。
1.一种分类处理的方法,应用于组合数学优化问题,其特征在于,包括:
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据确定的关联矩阵构造拉普拉斯矩阵,包括:
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述将获得的第一特征向量聚类到预设数量个团簇中,包括:利用k-means聚类方法将所述第一特征向量聚类到预设数量个团簇中,获得预设数量个分组。
5.根据权利要求1至4任一项所述的方法,其特征在于,所述通过构造的拉普拉斯矩阵构建用于变量分类的矩阵,包括:
6.根据权利要求1至4任一项所述的方法,其特征在于,所述两个以上变量为变量i和变量j时,所述关联矩阵的表达式为:
7.根据权利要求1至4任一项所述的方法,其特征在于,所述第一特征向量包含n个,n为自变量矩阵中包含变量个数,所述预设数量为r,所述第一特征向量聚类生成的团簇为c1,c2,…,cr,所述获得预设数量个变量分类的分组为a1,a2,…,ar;
8.根据权利要求1至4任一项所述的方法,其特征在于,所述将获得的第一特征向量聚类到预设数量个团簇中,获得预设数量个变量分类的分组之后,所述方法还包括:
9.一种计算机存储介质,所述计算机存储介质中存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8中任一项所述的分类处理的方法。
10.一种终端,包括:存储器和处理器,所述存储器中保存有计算机程序;其中,
11.一种分类处理的装置,应用于组合数学优化问题,包括:确定关联单元、第一构造单元、第二构造单元、优化处理单元和分类单元;其中,