本发明涉及一种外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测方法，属于电磁兼容性预测领域。
背景技术：
1、随着高功率脉冲源技术的发展，现代电子电气系统无时无刻不面临着强电磁脉冲的威胁。在实际工程应用中，线缆作为电磁能量传递和信息传输的主体，有径/横向尺寸比大、类似线天线的结构形式，是将外界危害信号引入射频系统内部的主要通道。
2、线缆网络往往处于外部随机电磁环境中，同时线缆束的捆扎、线缆相对排列位置、走线轨迹、介质材料等电磁参数以及强电磁脉冲来波方向等因素具有不确定性，导致线缆网络上耦合浪涌信号具有很强的随机性。针对上述线缆网络瞬态耦合特性，具体防护措施除合理布局线缆网络外，还可采取安装防护电路、增加屏蔽结构等手段，但所有防护措施能有效发挥作用的前提是能对危害信号沿线缆网络传输路径、电气电子系统输入端口处危害信号特征参数进行准确预测，避免防护的“过设计”或“欠设计”。
3、为了解决这一问题，有学者提出了包括蒙特卡洛方法和随机伽辽金方法、随机点配置法等随机性分析方法，并在外部源与线缆耦合特性随机性分析方面取得了重要进展。蒙特卡洛方法是一种对每种情况穷举的求解方法，即通过不断进行重复性实验得出线缆网络系统的统计性特征。该方法虽然理论简单，但计算量极大。随机伽辽金方法是基于广义多项式的一种随机性理论分析方法，需要对所有与随机变量有关的量进行广义多项式的展开，存在编程困难的问题，属于侵入式随机性分析方法，需要改变原有传输线网络求解器的算法，难以与现有的求解器进行集成。随机点配置法同样是基于广义多项式的一种方法，与随机伽辽金不同的是，该方法是一种非侵入式方法，可以适用于复杂系统的随机性分析，是一种极其适配复杂线缆网络系统的方法。然而，目前所有的随机性分析方法都面临着随着随机变量维数增大而计算量呈指数增大的困难——维数灾难，缺少一种可以降低高维随机性分析计算量的分析方法。因此，能够实现具有高维不确定性参数的复杂线缆网络与外部电磁环境耦合响应的准确预测变得愈发重要，这将有力支撑开展新一代电子电气系统及其装备平台的emc(电磁兼容性)设计及线缆网络优化方案，提升其emc性能。
技术实现思路
1、针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的在于提供一种外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测方法，本发明可直接用于计算实际复杂线缆网络系统响应的统计性特征，有助于更好地解决具有高维随机性因素的复杂线缆的随机性问题，预测准确，预测效率大大提高。
2、本发明的技术方案是这样实现的：
3、一种外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测方法，按如下步骤进行，
4、1)确定外部电磁环境与线缆耦合分析的随机变量，并进行归一化建模；
5、2)根据随机变量的概率分布，选择对应的混沌多项式；
6、3)利用所有随机变量的一维的混沌多项式构造多维准入稀疏基；
7、4)构造与多维准入稀疏基同构的样本点集合，每个样本点对应外部电磁环境所有随机变量的具体值，样本点集合作为场线耦合求解器的外部电磁环境样本输入；在样本点集合上对场线耦合求解器进行确定性计算，得到每个样本点对应的待求状态量；
8、5)基于步骤4)得到的样本点集合和每个样本点对应的待求状态量，利用数值积分方法，计算步骤3)所构造的多维准入稀疏基中基函数的系数；
9、6)将构造出来的多维准入稀疏基中基函数及每个基函数对应的系数组成一个显式函数，用该显式函数替代场线耦合求解器并对该显式函数进行随机抽样，得到待求状态量统计值，由此实现外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测。
10、进一步地，步骤1)的具体实现过程如下，
11、令外部电磁环境与线缆耦合分析的随机变量θi满足在[ai-bi,ai+bi]均匀分布，如公式(1)所示；
12、θi＝ai±bi,i＝1,…,d (1)
13、式中θi代表随机变量，ai-bi代表分布下限，ai+bi代表分布上限，d表示随机变量个数；
14、对随机变量进行归一化处理，随机变量就转化成公式(2)中归一化后的随机变量pi，θi的随机性就转移到了归一化后的随机变量pi上；
15、θi(pi)＝ai+bipi,i＝1,…,d (2)
16、pi,i＝1,…,d均满足区间[-1,1]上的归一化均匀分布；
17、令p为随机向量空间，p由所有归一化随机变量pi所组成的向量，如式(3)所示；
18、p＝{p1,p2,…pd} (3)
19、式(3)中的向量空间便代表场线耦合求解器输入中所有的随机变量。
20、进一步地，步骤2)根据随机变量的概率分布选择对应的混沌多项式，具体实现过程如下，
21、利用多项式的形式来表示待求状态量v与随机变量p之间的关系：即利用含有随机变量p的混沌多项式作为基函数来对待求状态量v展开p之间的关系，如式(4)所示；
22、
23、式中，φn(p)是混沌多项式，这种多项式φn(p)被称为基函数，以随机变量多项式的形式呈现；cn是基函数的系数；基函数的集合{φ0,…φl}称之为基；n为基函数的阶数，l则为展开的基的阶数。
24、进一步地，步骤3)利用所有随机变量的一维的混沌多项式构造多维准入稀疏基，具体实现过程如下，
25、多随机变量条件下的多维基函数φn(p)如式(9)所示，
26、
27、式中n＝(n1,n2,…nd)是多维基函数φn(p)的下标，ni≥0，ni为第i个单维随机变量pi的混沌多项式的阶数，且为向量n的1-范数，同时表示多维基函数φn(p)的阶数；
28、利用0-l阶多维基函数集合的形式来表示待求状态量与随机变量之间的关系，如式(10)所示：
29、
30、式中cn为基函数的系数，φn(p)为多维基函数，v(p)为待求状态量；将此多维基函数的集合定义为多维经典基l则为多维经典基的阶数；
31、若一个多维基函数φn(p)属于基那么所有更低阶次的多维基函数φm(p)也必须属于基基的表达式如公式(12)所示：
32、
33、式中m＝(m1,m2,…md)是多维基函数φm(p)的下标，φm(p)是比φn(p)的阶次更低的多维基函数，即满足此条件的基即为所构造的多维准入稀疏基；
34、将多维准入稀疏基中所有基函数φn(p)对应的下标n组成的下标集合定义为从而得到如下所示的显式函数，
35、
36、进一步地，步骤4)具体实现过程如下，
37、4.1)构造与多维准入稀疏基同构的样本点集合；
38、多维准入稀疏基中每一个基函数都有与之对应的样本点子集合θn，设φn(p)对应的样本点子集合θn为式(14)中单维高斯积分点的张量积形式；
39、
40、式中表示张量积运算符，ni为多维基函数φn(p)中第i个随机变量的阶数，将所有子集合合并就是一般化稀疏网格积分的积分点
41、
42、即得到与多维准入稀疏基同构的样本点集合；
43、4.2)对场线耦合求解器进行确定性计算；
44、用式(16)、式(17)描述场线耦合求解器的传输线方程：
45、
46、
47、式中，c表示单位长度电容矩阵，g表示单位长度电导矩阵，l表示单位长度电感矩阵，r表示单位长度电阻矩阵；
48、当线缆间距较大时，线缆的电感、电容由式(18)-(21)求得：
49、
50、
51、c＝μεl-1 (20)
52、
53、v(z,t)和i(z,t)表示传输线上的随位置和时间的电压电流列向量；vf和if表示传输线上等效的感应分布电压源和电流源列向量，由外部电场决定；
54、
55、
56、et、el分别是与线缆垂直方向的电场积分和与线缆平行方向的电场之差；外场的计算由三维时域有限差分方法计算而得；场线耦合求解器的传输线方程式(16)和(17)进行离散化，并结合戴维宁等效的终端负载条件，得到以下的fdtd迭代计算公式
57、
58、
59、
60、
61、将样本点集合作为迭代计算公式(24)-(27)的输入；即可得到每个样本点对应的待求状态量。
62、进一步地，步骤5)中，计算所构造的多维准入稀疏基中基函数的系数，具体实现过程如下，
63、φn(p)与v(p)的内积计算如下：
64、
65、根据混沌多项式的正交性，当且仅当n＝m时，内积不为0；基函数系数可由下式计算：
66、<φn(p),v(p)>＝cn<φn(p),φn(p)> (29)
67、
68、对基函数系数的求解转化为对内积的求解，利用一般化smolyak稀疏网格积分计算内积，其计算公式为：
69、
70、χn＝<φn(p),φn(p)> (32)
71、该积分由阶次大于等于n的张量积积分算子qk计算；
72、将张量积积分算子qk的指标k所组成的集合记为
73、张量积积分算子qk是由各维度的单维积分算子i＝1,…,d通过张量积构建而成，此时对被积函数r(p)＝φn(p)v(p)的积分表达式为：
74、
75、式中表示张量积运算符，k＝(k1,k2,…kd)为张量积积分算子的指标，i＝1,…,d是以wi(pi)为权函数的关于单变量p i的ki+1点高斯积分算子,wi(pi)为随机变量pi的概率分布；是对应的ki+1个单维积分点和积分系数；
76、当时，即积分网格与稀疏基同构时，将该张量积积分算子乘相应的系数αk，即为一般化smolyak稀疏网格积分算子qsparse：
77、
78、式(35)中，qk为张量积积分算子，αk表示张量积积分算子qk的组合系数；为一般化smolyak稀疏网格的指标集，一般化稀疏网格的系数是一组由唯一决定的常数，其计算公式为
79、
80、式中"∧"表示“且”，“1”为全1向量；smolyak稀疏网格的一个性质是
81、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
82、1、本发明利用传输线方程、一般化稀疏网格和随机点配置法，建立基于混沌多项式的外部随机电磁环境的随机输入参数与端口耦合输出响应的输入输出模型，实现了在外界强电磁脉冲照射下线缆端口响应的随机性分析。能准确预测存在随机性参数时，外界强电磁脉冲与线缆网络耦合响应的统计性特征，并从物理上揭示了线缆及线缆网络对与外界强电磁脉冲耦合机理。
83、2、本发明基于广义多项式理论，形成一种非侵入式随机性分析方法，无需改变原有的确定性求解器，可方便地与线缆网络场线耦合求解器进行结合，可以适用于任意(包括时域有限差分法和矩量法等)线缆网络响应求解器，能够很好地计算实际中复杂线缆网络系统响应的统计性特征，具有良好的通用性，即使在求解器复杂或求解器不开源的情况下也能使用。
84、3、本发明提出的基于一般化稀疏网格的随机点配置法，可以处理含多个随机变量的电磁耦合问题，并通过对多维准入稀疏基的构建，减少积分点数，进一步降低了高维随机性中维数灾难带来的超大计算量，一定程度的解决了维数灾难。当随机变量维数达到六维以上，该方法相较于传统随机点配置法计算效率提升9倍以上，并且这个效率随着随机变量维数和基函数阶数的升高继续提高，为线缆网络场线耦合高维随机性分析提供了可行性。
1.一种外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测方法，其特征在于：按如下步骤进行，
2.根据权利要求1所述的一种外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测方法，其特征在于：步骤1)的具体实现过程如下，
3.根据权利要求1所述的一种外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测方法，其特征在于：步骤2)根据随机变量的概率分布选择对应的混沌多项式，具体实现过程如下，
4.根据权利要求3所述的一种外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测方法，其特征在于：步骤3)利用所有随机变量的一维的混沌多项式构造多维准入稀疏基，具体实现过程如下，
5.根据权利要求4所述的一种外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测方法，其特征在于：步骤4)具体实现过程如下，
6.根据权利要求4所述的一种外部随机电磁环境下线缆网络时域耦合特性预测方法，其特征在于：步骤5)中，计算所构造的多维准入稀疏基中基函数的系数，具体实现过程如下，
