本发明属于喷水推进，涉及用于混流泵振动检测的二维联合峭度分析方法。
背景技术：
1、在喷水推进器中，混流泵因其卓越的性能而被广泛采用。该泵型的运行稳定性是确保喷水推进系统在噪声控制和整体稳定性方面表现的关键因素。混流泵振动问题的成因复杂多样，包括机械结构不平衡、流体动力学因素以及运行环境的变化等。现有的振动检测方法主要依赖于单一测点的信号分析，如时域分析、频域分析和时频域分析等。这些方法在某些简单工况下能够提供有效的诊断信息，但在处理复杂工况和非线性振动问题时，其精度和可靠性显得不足。尤其在混流泵启动、变速等过渡过程的振动检测中，泵系统的流体特性和机械特性相互耦合，使得振动信号呈现出高度的非线性和非平稳特性，传统的单一测点信号分析方法难以准确区分和诊断这些复杂的振动问题。二维联合峭度分析方法通过结合两个测点的时域信号，可以更全面地反映振动信号的特征，特别适用于处理混流泵这种复杂工况下的振动信号。因此，开发一种基于二维联合峭度分析方法的混流泵振动检测技术，对于提高泵系统的运行稳定性和可靠性具有重要的实际意义和应用价值。
技术实现思路
1、本发明的目的是提供用于混流泵振动检测的二维联合峭度分析方法，解决了传统振动检测方法在识别复杂故障模式时存在的精度低及可靠性差的问题。
2、本发明所采用的技术方案是，用于混流泵振动检测的二维联合峭度分析方法，具体过程如下：利用激光测振仪和压力脉动传感器采集主轴径向振动位移信号和叶轮出口压力脉动，并基于采集的两个信号求解二维联合峭度；利用标准正态分布和二维联合峭度基准值，对混流泵的运行状态进行评估。
3、本发明的特点还在于：
4、具体包括如下步骤：
5、步骤1，启动混流泵振动数据采集系统，水流依次经过进口流道、叶轮、导叶及出口流道；
6、步骤2，使用激光测振仪采集主轴振动位移信号，同时使用压力脉动传感器采集叶轮的出口压力脉动信号，从而获得主轴振动位移信号的时间序列x1和叶轮的出口压力脉动信号x2；
7、步骤3，采用二维核密度函数计算振动位移信号的时间序列x1和叶轮出口压力脉动信号x2的联合概率密度函数p(x1，x2)；
8、步骤4，将p(x1，x2)对(-∞，+∞)范围内的x2进行积分，得到x1的边缘概率密度p(x1)；将p(x1,x2)对(-∞，+∞)范围内的x1进行积分，得到x2的边缘概率密度p(x2)；
9、步骤5，x1和x2的单独四阶矩以及二者之间的混合四阶矩；
10、步骤6，基于步骤4和步骤5，计算x1和x2二维联合峭度；
11、步骤7，计算振动位移信号的时间序列x1和叶轮出口压力脉动信号x2的最大信息系数，并通过相关性系数确定二维联合峭度的基准值kab；
12、步骤8，获得信号x1和x2的二维联合峭度基准值kab后，将超过基准值kab的二维联合峭度命名为正联合峭度，将低于基准值kab的为负联合峭度。
13、步骤4中，采用如下公式(1)和公式(2)边缘概率密度p(x1)和p(x2)的计算方法为：
14、
15、
16、步骤5中，通过如下公式(3)～(7)计算x1和x2的单独四阶矩以及二者之间的混合四阶矩；
17、μ1＝∫∫(x1-e(x1))4p(x1,x2)dx1dx2 (3)
18、μ2＝∫∫(x2-e(x2))4p(x1,x2)dx1dx2 (4)
19、μ3＝∫∫(x1-e(x1))4(x2-e(x2))4p(x1,x2)dx1dx2 (5)
20、
21、
22、其中，e(x1)和e(x2)分别表示x1和x2的均值，μ1和μ2分别表示x1和x2的单独四阶矩，μ3表示x1和x2之间的混合四阶矩。
23、步骤6中，通过如下公式(8)～(10)计算x1和x2二维联合峭度；
24、
25、
26、
27、其中，和分别表示x1和x2的方差，k表示二者之间的二维联合峭度。
28、步骤7的具体过程为：
29、步骤7.1，将时间序列信号x1和x2分别划分为区间集合{i1，i2，……，ik}和{j1，j2，……，jk}，每个区间ii和jj分别代表信号x1和x2在特定数值范围内的划分，计算每个区间的概率，并通过计算得到的概率构建联合分布表，具体如下：
30、
31、
32、
33、其中，概率p(ii)表示x1落在区间ii的可能性；概率p(jj)表示x2落在区间jj的可能性，联合概率p(ii，jj)表示x1落在区间ii且x2落在区间jj的可能性；
34、步骤7.3，利用步骤7.2构建的联合分布表计算两个信号之间的互信息i(x1；x2)，具体如下：
35、
36、
37、
38、i(x1；x2)＝h(x1)+h(x2)-h(x1,x2) (17)
39、其中，h(x1)表示表示信号x1的熵用于度量x1在各个区间ii上的概率分布的不确定性；h(x2)表示表示信号x2的熵用于度量x2在各个区间jj上的概率分布的不确定性；h(x1,x2)表示两个信号的联合熵，度量了两个信号组合分布的不确定性；
40、步骤7.4，根据正态分布特性将信号x1和x2进行不同的区间划分方案{k1,k2,…,km}的计算，针对不同的区间划分方案{k1，k2，…，km}，执行步骤7.3计算得到不同的互信息值最终，选取最大互信息值作为最大信息系数，并将最大信息系数作为时间序列信号x1和x2的相关性系数δ；
41、
42、步骤7.5，生成两个独立的标准正态分布信号z1和z2，然后通过线性组合的方法将这两个信号转换为具有指定相关性δ的标准正态分布信号x3和x4：
43、x3＝z1 (19)
44、
45、步骤7.6，用标准正态分布信号x3代替x1、标准正态分布信号x4代替x2，然后执行步骤4至步骤6，得到两个标准正态分布信号x3和x4之间的二维联合峭度kab，将kab作为主轴振动位移信号的时间序列x1和叶轮的出口压力脉动信号x4的二维联合峭度基准值。
46、本发明的有益效果是，本发明基于两个测点的时域信号，通过采用二维联合峭度分析方法，提高了混流泵振动检测的精度和可靠性。利用最大信息系数有效捕捉了信号之间的非线性和线性关系，使得异常振动特征的识别更加准确。利用标准正态分布和二维联合峭度基准值，对混流泵的运行状态进行评估，提供了可靠的诊断依据，有助于及时发现潜在问题并进行维护和优化。该方法不仅适用于混流泵系统的振动检测，还可以推广应用于其他复杂机械系统的振动分析，具有较强的通用性和实用性，从而提高设备的运行稳定性和使用寿命，降低维护成本。通过对混流泵主轴振动测点和叶轮出口压力脉动测点的数据进行联合分析，本发明能够提高故障检测的准确性和灵敏度，及时识别并预防潜在故障，保障设备的正常运行并延长其使用寿命。
1.用于混流泵振动检测的二维联合峭度分析方法，其特征在于：具体过程如下：利用激光测振仪和压力脉动传感器采集主轴径向振动位移信号和叶轮出口压力脉动，并基于采集的两个信号求解二维联合峭度；利用标准正态分布和二维联合峭度基准值，对混流泵的运行状态进行评估。
2.根据权利要求1所述的用于混流泵振动检测的二维联合峭度分析方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
3.根据权利要求2所述的用于混流泵振动检测的二维联合峭度分析方法，其特征在于：所述步骤4中，采用如下公式(1)和公式(2)边缘概率密度p(x1)和p(x2)的计算方法为：
4.根据权利要求3所述的用于混流泵振动检测的二维联合峭度分析方法，其特征在于：所述步骤5中，通过如下公式(3)～(7)计算x1和x2的单独四阶矩以及二者之间的混合四阶矩；
5.根据权利要求4所述的用于混流泵振动检测的二维联合峭度分析方法，其特征在于：所述步骤6中，通过如下公式(8)～(10)计算x1和x2二维联合峭度；
6.根据权利要求5所述的用于混流泵振动检测的二维联合峭度分析方法，其特征在于：所述步骤7的具体过程为：
