本发明提出基于柔度曲率矩阵并利用动态测试法的新薄弱环节辨识指标对非等间距结构刚度薄弱环节辨识的新方法，属于机械振动测试领域。
背景技术：
1、研究表明机床刚度直接影响机床的加工性能和加工精度。提高机床结构的刚度对提高机床的整体性能有着十分重要的意义。在航空航天和机床加工等很多领域，复杂结构等效成梁结构等简单的结构。而等效成的梁结构由于结构之间“结合面”的存在、结构发生损伤等情况，该结构会存在薄弱环节，这些薄弱的存在严重影响了等效结构的刚度，进而影响整体的结构刚度。如果要提升机床薄弱部分的刚度，必须能够准确识别梁结构的刚度薄弱环节的位置。
2、在实际应用过程中，传感器的布置会面临不等间距分布的限制，具有很大的局限性。当被检测结构跨度大、结构复杂时，无法对传感器进行平均分配。若采用不等间距的传感器分布获取实测数据，往往会在识别指标中混入实际测量误差，影响损伤识别效果；在悬臂梁的实际工作过程中，损伤的位置往往出现在最大应力处，将传感器紧密放置在易损位置，这样可以得到更准确的损伤位置；在实际的损伤检测中，由于实际结构的结构复杂，传感器往往不能等间距分布。然而，常用的损伤识别指标在传感器不能等间距分布的情况下，无法准确识别损伤位置和损伤程度。因此，需要一种不依赖于传感器间距的损伤识别指标。该损伤识别指标更具有普适性，不依赖于传感器分布的间距，可适用于多种场景。
技术实现思路
1、步骤一建立非等间距划分单元的悬臂梁数值模型
2、机床是一个连续且复杂的结构，具有无限多的自由度，在对其进行刚度薄弱环节辨识时，将机床的被测结构离散成若干个几种质量的子系统，各个不同的子系统之间由等效弹簧和等效阻尼器连接，构成一个简单的动力学模型；在结构的等效数值模型中，将机床结构之间的结合面看作等效结构的刚度薄弱环节，按照被检测结构的实际情况建立悬臂梁有限元数值模型。
3、根据传感器分布间距，确认每个单元的实际长度。对于非等间距传感器分布梁单元，非等间距传感器分布往往会造成单元刚度矩阵与单元质量矩阵的差异。单元刚度和单元质量矩阵均涉及单元长度，往往无法获得不等间距单元划分工况下的损伤识别效果。需要对单元刚度矩阵和单元质量矩阵进行处理。
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6、式中：ke--单元刚度矩阵，me--单元质量矩阵，e--弹性模量，i--截面惯性矩，a--横截面积，l--单位长度，ρ--材料密度
7、用实际传感器分布间距代替单元刚度矩阵和单元质量矩阵中的单元长度。假设δ是单位单元的长度，k是包含单位单元长度的个数，则元素的长度可以表示为k*δ.用实际传感器分布间距代替单元刚度矩阵和单元质量矩阵中的单元长度。
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10、式中：kel--优化后的单元刚度矩阵，e--弹性模量，i--截面惯性矩，k--包含单位单元长度的个数，δ--单位单元的长度，mel--优化后的单元刚度矩阵，ρ--材料密度，a--横截面积。
11、梁单元有两个节点，每个节点有两个自由度。沿用同一节点的矩阵元素，则装配式梁的刚度矩阵k和梁的质量矩阵m分别为：
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15、式中：k--整体刚度矩阵，--单元刚度矩阵值，n--单元编号，m--整体质量矩阵，--单元质量矩阵值。
16、步骤二，建立在不等间距分布传感器工况下，实现结构薄弱单元的辨识指标，上述公式中的单元刚度矩阵和单元质量矩阵在不同的单元中并不相同。将元素矩阵组装成整体矩阵。
17、柔度矩阵包含许多重要的信息，包括固有频率和模态振型。当结构发生损伤时，系统的刚度会减小，柔度会增大，而质量矩阵受到的影响较小。因此，可以利用柔度变化来检测结构的损伤。
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19、式中：f--结构柔度矩阵，φ--振型矩阵，ω-对角线矩阵，m-振型阶数，i--固有频率阶数，wi-第i阶圆频率，--第i阶振型，n-提取振型测点个数，fyy--柔度矩阵在节点处值。
20、由上述公式可以得出，模态阶数越高，对柔度矩阵的贡献越小。因此，在利用柔度矩阵进行损伤检测时，只需要考虑低阶模态。
21、利用柔度矩阵每一列的中心差确定损伤位置，可以得到柔度曲率矩阵fccr(flexibility curvature change rate)，从而得到损伤识别指标。
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23、式中：δxj+1--节点与后一节点的距离，fj+1--柔度矩阵在j+1节点处值，fj--柔度矩阵在j节点处值，δxj-1--前一节点与后一节点的距离，fj-1--柔度矩阵在j-1节点处值，δxj--节点与前一节点的距离。
24、fccr为各测点单位力作用下位移影响线的曲率。由于考虑的单元长度不相等，应省略识别指标中的单元长度，分别求解损伤前后的柔度矩阵。
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26、
27、式中：ufccr-无损伤情况下的柔度曲率矩阵，fju+1--无损伤柔度矩阵在j+1节点处值，fju--无损伤柔度矩阵在j节点处值，fju-1--无损伤柔度矩阵在j-1节点处值，dfccr－有损伤情况下的柔度曲率矩阵，fjd+1--有损伤柔度矩阵在j+1节点处值，fjd--有损伤柔度矩阵在j节点处值，fjd-1--有损伤柔度矩阵在j-1节点处值。
28、结构损伤前后一阶微分柔度的曲率变化率矩阵idi为：
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30、上述方法在等间距情况下损伤识别效果的准确性非常精确，但在不等间距单元识别的情况下则不太精确。现在，通过对柔度曲率矩阵ufccr和dfccr进行两次差分运算得到损伤前后的ufccr′和dfccr′，它反映了相邻测点在单位力作用下的柔度曲率变化。
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33、式中：ufccr′--未损伤情况下二次差分柔度矩阵，dfccr′－－有损伤情况下二次差分柔度矩阵，ufccrj+1--未损伤情况下二次差分柔度矩阵在j+1节点处值，ufccrj--未损伤情况下二次差分柔度矩阵在j节点处值，ufccrj-1--未损伤情况下二次差分柔度矩阵在j-1节点处值，dfccrj+1--有损伤情况下二次差分柔度矩阵在j+1节点处值，dfccrj--有损伤情况下二次差分柔度矩阵在j节点处值，dfccrj-1--有损伤情况下二次差分柔度矩阵在j-1节点处值。
34、当结构发生损伤时，通常会引起结构刚度和柔度的变化。分别得到了损伤前后的ufccr′和dfccr′。将损伤前后的差分矩阵与损伤前的差分矩阵进行比较，得到两个差分柔度曲率变化率矩阵idii：
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36、ni＝diag(idii)(15)
37、式中：idii--两次差分柔度曲率变化率矩阵，ni-新薄弱辨识指标，diag--对角矩阵。ni中出现与相邻两点数据大于50％的变化处，对应于悬臂梁结构刚度薄弱的位置，同时，ni的值是评估刚度薄弱的相对大小
38、本发明由于采用以上技术方案，其具有以下优点：
39、(1)通过结构损伤检测的理论计算推算到结构刚度薄弱环节的辨识，通过柔度曲率矩阵对薄弱环节的敏感性，优化出在不等间距传感器分布下的薄弱辨识指标。为刚度薄弱辨识指标在机床上应用提供了较为精确的指导。
40、(2)本薄弱辨识指标从基础上建立，在结构的整体刚度矩阵和整体质量矩阵，将不等间距单元进行细化，根据实际工况下的传感器间距，将细化的单元分配到每个单元，所以此方法的适用性更高。
41、(3)通过研究等效梁结构的损伤薄弱环节的辨识效果来探索该刚度薄弱指标对机床结构的刚度薄弱环节的辨识效果，是辨识指标的建立更加便捷。
1.一种在非等间距分布传感器工况下辨识悬臂梁结构刚度薄弱环节的方法，其特征在于，实现过程如下：
