本发明涉及机械可靠性分析。尤其涉及一种结构可靠度计算方法、装置及介质。
背景技术：
1、应力-强度干涉模型(stress-strength interference,ssi模型)是机械可靠性设计和分析中的一个重要工具，它通过考虑结构在使用过程中承受的应力和材料的强度来评估结构的可靠性。应力-强度干涉模型已经被广泛应用于机械零件的可靠性评估，尤其是在考虑载荷和材料强度随机性的情况下。近年来，研究者们针对不同的工程应用和特定的工作条件，发展了多种改进的ssi模型，以提高评估的准确性和适用性。
2、关键技术包括：首先，基于结构应力和强度的统计特性，构建一个数学模型以精确描述它们之间的关系；其次，利用如通用生成函数法等数学工具，计算构成函数的概率特征；最后，研究载荷与材料强度之间的相互作用及其对结构可靠性的影响，从而为结构设计的可靠性提供了科学依据和精确评估。
3、基于极大似然估计方法的两参数威布尔(weibull)分布下的结构可靠度计算方法是与本发明创造最相近的实现方案。以下是实现该方法的一般步骤：①数据收集。首先，需要收集结构或产品的应力和强度数据。②参数估计。使用极大似然估计(mle)来估计威布尔分布的两个参数。极大似然估计是一种常用的参数估计方法，它通过最大化似然函数来找到参数值。③计算可靠度。一旦获得了参数的估计值，就可以使用威布尔分布来计算结构在特定时间或条件下的可靠度。
4、首先，上述方案假设应力、强度服从两参数威布尔分布，两参数威布尔分布相较于三参数威布尔分布，无法准确拟合具有明显失效延迟的情况。此外，两参数模型在描述和预测产品早期失效风险以及进行可靠性分析时可能不够精确，限制了其在复杂应用场景下的适用性。最后，当数据量有限或存在不确定性时，两参数模型的参数估计可能更加困难，影响可靠性预测的准确性。
5、在估计概率分布的参数时，采用极大似然估计方法。但是，极大似然估计在小样本情况下可能不够稳定，因为样本量较小时，估计的参数可能会有较大的波动和不确定性。此外，极大似然估计对异常值或离群点较为敏感，这些数据点可能会显著影响参数的估计结果，从而降低模型的可靠性。如何使在样本量受限的条件下，也能够获得更为可靠和精确的参数估计结果，是亟需解决的问题。
技术实现思路
1、本发明提供一种结构可靠度计算方法、装置及介质。以解决使在样本数据量受限的条件下，参数的估计结果可靠性低，模型的可靠性降低的问题。
2、为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种结构可靠度计算方法，采用三参数威布尔分布来描述所述应力数据和所述强度数据偏移的位置参数，包括：
3、获取多个结构样本的应力数据和强度数据；
4、设随机变量x服从位置参数为a,尺度参数为b，形状参数为c的三参数威布尔分布，则所述三参数威布尔分布的累积分布函数为：
5、
6、基于所述累积分布函数得到所述三参数威布尔分布的概率加权矩；
7、基于所述应力数据，采用所述三参数威布尔分布的概率加权矩估计表示所述应力数据的第一随机变量x1的三参数威布尔分布的三参数估计值，基于所述强度数据，采用所述三参数威布尔分布的概率加权矩估计表示所述强度数据对应的第二随机变量y的三参数威布尔分布的三参数估计值；
8、设置应力-强度的干涉模型，基于表示所述第一随机变量x1的三参数估计值和所述第二随机变量y的三参数估计值计算所述应力-强度的干涉模型可靠度。
9、优选的，所述基于所述累积分布函数得到所述三参数威布尔分布的概率加权矩，包括：
10、计算得到所述累积分布函数的逆函数：
11、
12、基于所述累积分布函数的逆函数得到所述三参数威布尔分布的概率加权加权矩为：
13、s＝0,1,2,...，其中αs为s阶概率加权矩。
14、优选的，基于所述应力数据，采用所述三参数威布尔分布的概率加权矩估计表示所述应力数据的第一随机变量x1的三参数威布尔分布的三参数估计值，基于所述强度数据，采用所述三参数威布尔分布的概率加权矩估计表示所述强度数据对应的第二随机变量y的三参数威布尔分布的三参数估计值，具体包括：
15、用所述三参数威布尔分布的概率加权矩，得到前三阶概率加权矩α0，α1和α2，以推出：
16、a＝α0-bγc,其中，γc＝γ(1/c+1)；
17、采用无偏估计得到三个估计概率加权矩和其中，x(1)≤x(2)≤…≤x(n)是排序后的观测数据，即次序统计量，n为概率数据总量；
18、基于获取的所述应力数据，采用所述估计概率加权矩和所述前三阶概率加权矩计算依次得到第一随机变量x1的三参数威布尔分布的三参数估计值；
19、基于获取的所述强度数据，采用所述估计概率加权矩和所述前三阶概率加权矩计算依次得到第二随机变量y的三参数威布尔分布的三参数估计值。
20、优选的，所述基于表示所述第一随机变量x1的三参数估计值和所述第二随机变量y的三参数估计值计算所述应力-强度的干涉模型可靠度，具体包括：将所述第一随机变量x1的三参数估计值和所述第二随机变量y的三参数估计值带入预设的所述应力-强度干涉模型可靠度公式中，采用蒙特卡洛积分法，计算出应力-强度干涉模型可靠度；
21、所述应力-强度干涉模型可靠度公式为：
22、
23、其中，r为可靠度，所述第一随机变量x1为服从位置参数为a1,尺度参数为b1，形状参数为c1的三参数威布尔分布，所述第二随机变量y为服从位置参数为a2,尺度参数为b2，形状参数为c2的三参数威布尔分布。
24、为实现上述目的，第二方面，本发明还涉及一种结构可靠度计算装置，数据获取模块，用于获取多个结构样本的应力数据和强度数据；
25、威布尔分布设置模块，用于设随机变量x服从位置参数为a,尺度参数为b，形状参数为c的三参数威布尔分布，则所述三参数威布尔分布的累积分布函数为：
26、
27、概率加权矩生成模块，用于基于所述累积分布函数得到所述三参数威布尔分布的概率加权矩；
28、三参数估计模块，用于基于所述应力数据，采用所述三参数威布尔分布的概率加权矩估计表示所述应力数据的第一随机变量x1的三参数威布尔分布的三参数估计值，基于所述强度数据，采用所述三参数威布尔分布的概率加权矩估计表示所述强度数据对应的第二随机变量y的三参数威布尔分布的三参数估计值；
29、可靠度计算模块，用于设置应力-强度的干涉模型，基于表示所述第一随机变量x1的三参数估计值和所述第二随机变量y的三参数估计值计算所述应力-强度的干涉模型可靠度。
30、优选的，所述概率加权矩生成模块，具体用于：
31、计算所述累积分布函数的逆函数为：
32、基于所述累积分布函数的逆函数得到所述三参数威布尔分布的概率加权加权矩为
33、s＝0,1,2,...。
34、优选的，所述三参数估计模块，具体用于：
35、用所述三参数威布尔分布的概率加权矩，得到前三阶概率加权矩α0，α1和α2，以推出：
36、a＝α0-bγc,其中，γc＝γ(1/c+1)；
37、采用无偏估计得到三个估计概率加权矩和其中，x(1)≤x(2)≤…≤x(n)是排序后的观测数据，即次序统计量，n为概率数据总量；
38、基于所述应力数据，采用所述估计概率加权矩和所述前三阶概率加权矩计算依次得到第一随机变量x1的三参数威布尔分布的三参数估计值；
39、基于所述强度数据，采用所述估计概率加权矩和所述前三阶概率加权矩计算依次得到第二随机变量y的三参数威布尔分布的三参数估计值。
40、优选的，所述可靠度计算模块，具体用于：将所述第一随机变量x1的三参数估计值和所述第二随机变量y的三参数估计值带入预设的所述应力-强度干涉模型可靠度公式中，采用蒙特卡洛积分法，计算出应力-强度干涉模型可靠度；
41、所述应力-强度干涉模型可靠度公式为：
42、
43、其中，r为可靠度，所述第一随机变量x1为服从位置参数为a1,尺度参数为b1，形状参数为c1的三参数威布尔分布，所述第二随机变量y为服从位置参数为a2,尺度参数为b2，形状参数为c2的三参数威布尔分布。
44、为实现上述目的，第三方面，本发明还涉及一种计算机可读存储介质，存储介质中存储有指令，所述指令运行时执行上述的一种结构可靠度计算方法。
45、本发明涉及的一种结构可靠度计算方法、装置及介质，相比于现有技术，有以下有益效果：
46、针对工程实践中经常遇到的设备或部件在开始使用时不会立即失效的情况，引入了一个描述数据偏移的位置参数，即采用三参数weibull分布来刻画应力和强度的随机性。这种分布不仅考虑了数据的尺度和形态变化，还通过位置参数的引入，能够更好地模拟实际应用中由于各种因素(如制造缺陷、环境影响或使用条件等)导致的失效时间的变异性。在任意参数情形下，都能够进行有效的参数估计。
47、与传统的极大似然估计方法相比，本发明特别适用于有限样本的情况，在此情况下，本发明提供的估计方法展现出更高的估计精度。这意味着即使在样本量受限的条件下，也能够获得更为可靠和精确的参数估计结果，从而为工程设计、质量控制、风险评估和决策支持提供了坚实的数据基础。
48、提升了参数估计的稳健性，降低了由于样本量不足而带来的不确定性，优化了参数估计过程，减少了计算复杂度，提高了效率。增强了模型对实际数据波动的适应能力，使得估计结果更加贴近实际情况。为相关领域的研究者和工程师提供了一种新的工具，以更准确地预测和评估系统或产品的可靠性。
1.一种结构可靠度计算方法，其特征在于，用于，包括：
2.根据权利要求1所述的一种结构可靠度计算方法，其特征在于，所述基于所述累积分布函数得到所述三参数威布尔分布的概率加权矩，包括：
3.根据权利要求2所述的一种结构可靠度计算方法，其特征在于，基于所述应力数据，采用所述三参数威布尔分布的概率加权矩估计表示所述应力数据的第一随机变量x1的三参数威布尔分布的三参数估计值，基于所述强度数据，采用所述三参数威布尔分布的概率加权矩估计表示所述强度数据对应的第二随机变量y的三参数威布尔分布的三参数估计值，
4.根据权利要求1所述的一种结构可靠度计算方法，其特征在于，所述基于表示所述第一随机变量x1的三参数估计值和所述第二随机变量y的三参数估计值计算所述应力-强度的干涉模型可靠度，具体包括：将所述第一随机变量x1的三参数估计值和所述第二随机变量y的三参数估计值带入预设的所述应力-强度干涉模型可靠度公式中，采用蒙特卡洛积分法，计算出应力-强度干涉模型可靠度；
5.一种结构可靠度计算装置，其特征在于：包括：
6.根据权利要求5所述的一种结构可靠度计算装置，其特征在于：所述概率加权矩生成模块，具体用于：
7.根据权利要求6所述的一种结构可靠度计算装置，其特征在于：所述三参数估计模块，具体用于：
8.根据权利要求5所述的一种结构可靠度计算装置，其特征在于：所述可靠度计算模块，具体用于：将所述第一随机变量x1的三参数估计值和所述第二随机变量y的三参数估计值带入预设的所述应力-强度干涉模型可靠度公式中，采用蒙特卡洛积分法，计算出应力-强度干涉模型可靠度；
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储介质中存储有指令，所述指令运行时执行如权利要求1-4中任一项所述的一种结构可靠度计算方法。
