本发明涉及流体力学，具体涉及一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法。
背景技术：
1、湍流是流体力学中的重要研究对象，对于航空飞机，直升机及潜水艇等重大工程应用具有重要意义。在实际问题中，由于湍流呈现较强的随机性，直接应用数值模拟来研究复杂流体力学问题通常面临精度差、效率低等困难。
2、涡波是湍流的基本组成成分。通过人工合成涡波的办法向数值模拟计算区域内引入特定的湍流结构并使之与翼型、叶片或叶栅结构相互作用已经成为湍流研究中最为热门的研究领域之一。其中，涡波的合成方法通常有两种，一种由计算域入口边界条件引入，另一种通过添加动量源(源项)而在计算域内合成。
3、一方面，现有通过边界条件合成涡波不能保证速度场满足无散条件，会在边界处产生数值伪噪声，与现有边界条件不容易兼容且面临着计算成本高的缺点；另一方面，现有通过添加动量源在计算域内合成涡波的方法在添加源项区域附近不能满足速度无散条件，同样也会产生数值伪噪声的问题，会影响数值模拟的可靠性及稳定性。
技术实现思路
1、为了提供更高精度更高效率的涡波合成方法，本发明提出了一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，包括步骤：
2、s1：根据计算区域的边界信息，进行源项假设状态下二维线性动量方程的构建；
3、s2：通过对二维线性动量方程进行时域下的傅里叶变换，获取频域下的一阶常微分方程；
4、s3：通过对一阶常微分方程进行求解，获取诱导速度场复变量与源项的关系式；
5、s4：基于区域边界上游和下游相对应诱导速度场的约束，根据关系式获取下游诱导速度场的相容条件；
6、s5：在相容条件以及无散条件的约束下，通过对诱导速度场散度的推导获取源项表达式；
7、s6：根据源项表达式以及目标二维涡波扰动进行源项数值的合成获取。
8、进一步地，所述s1步骤中，二维线性动量方程表示为如下公式：
9、
10、
11、式中，u为水平流场速度，v为垂直流场速度，t为时间参数，x为计算区域的水平坐标，u∞为来流均匀速度，(su，sv)为假设源项，su为水平动量源，sv为垂直动量源。
12、进一步地，所述s2步骤，一阶常微分方程表示为如下公式：
13、
14、
15、式中，ug为源项的水平方向脉动速度，vg为源项的垂直方向脉动速度，上标～代表频域成分，i为虚数单位，i2＝-1，kx为基本模态沿水平方向的空间波数，kx＝ω/u∞，ω为源项简谐振动的角频率。
16、进一步地，所述s3步骤中，诱导速度场复变量与源项的关系式通过如下公式获取：
17、
18、
19、
20、式中，r为取实部的运算算子，e为自然对数，ξ为被积临时变量，cu和cv为常数，为su的频域成分，为sv的频域成分。
21、进一步地，所述s4步骤中，区域边界上游和下游相对应诱导速度场的约束具体为：上游诱导速度场为0，下游诱导速度场为目标速度场。
22、进一步地，所述s4步骤中，相容条件表示为如下公式：
23、
24、
25、式中，ky为基本模态竖直方向的空间波数，εu为水平方向速度脉动的幅值，εv为垂直方向速度脉动的幅值，y为计算区域的垂直坐标。
26、进一步地，所述s5步骤中，源项表达式的获取具体包括如下步骤：
27、s51：获取诱导速度场散度表达式，并在上游诱导速度场约束下获取区域上游成立条件；
28、s52：在频域和时域的源项无散等价的情况下，进行相容条件带入下的源项频域表达式获取；
29、s53：通过无散条件的带入获取源项表达式。
30、进一步地，所述s51步骤中，诱导速度场散度表达式如下：
31、
32、
33、在上游诱导速度场为0的约束下，f(x)＝0，也即是：
34、
35、得到区域上游成立条件
36、进一步地，所述s52步骤中，源项频域表达式通过如下公式获取：
37、
38、
39、
40、
41、式中，g(x)和h(x)为分布函数，au和av为待定常数，其中，g(x)为自定义分布函数，通过对g(x)的推导进行h(x)、au和av的求解。
42、进一步地，所述s53步骤中，源项表达式表示为如下公式：
43、
44、
45、式中，∈为速度脉动幅值，g(x)为g(x)相关的积分变换。
46、与现有技术相比，本发明至少含有以下有益效果：
47、本发明所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，通过将计算域入口边界条件引入和计算域内动量源添加相结合，由边界条件对假设源项的二位线性化动量方程进行逆向推导，并结合无散条件获取源项的表达式，从而使得通过表达式获取的源项能够在保证无散的情况下得到理想的涡波合成结果，大大提高流体力学研究的可靠性和稳定性。
1.一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，包括步骤：
2.如权利要求1所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，所述s1步骤中，二维线性动量方程表示为如下公式：
3.如权利要求2所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，所述s2步骤，一阶常微分方程表示为如下公式：
4.如权利要求3所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，所述s3步骤中，诱导速度场复变量与源项的关系式通过如下公式获取：
5.如权利要求4所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，所述s4步骤中，区域边界上游和下游相对应诱导速度场的约束具体为：上游诱导速度场为0，下游诱导速度场为目标速度场。
6.如权利要求5所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，所述s4步骤中，相容条件表示为如下公式：
7.如权利要求6所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，所述s5步骤中，源项表达式的获取具体包括如下步骤：
8.如权利要求7所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，所述s51步骤中，诱导速度场散度表达式如下：
9.如权利要求8所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，所述s52步骤中，源项频域表达式通过如下公式获取：
10.如权利要求9所述的一种基于无散动量源的二维涡波数值合成方法，其特征在于，所述s53步骤中，源项表达式表示为如下公式：
