本发明属于电子系统资源管控领域，提出了一种外辐射源雷达机动多目标跟踪的自适应通道分配方法。
背景技术：
1、近年来，具有多个机会辐射源和多个接收机的多基地外辐射源雷达系统受到广泛的关注，与主动雷达系统相比，外辐射源系统存在以下优势：机会照射源可以利用环境中已有的信号源作为发射源，雷达系统则通过接收、处理和分析这些反射信号来实现目标检测和定位。由于不主动向外发射信号，因此外辐射源雷达系统具有低实施成本和零截获概率的优点。辐射源雷达系统能隔离参考信号和目标反射回来的回波信号，这可以通过将定向天线分别指向机会照射源和监视区域或者通过在配备阵列天线的多通道接收机中进行数字波束形成来实现。通过计算信号间的交叉模糊函数用于目标检测，测量结果和通道相关联，用于定位或跟踪。
2、在目标跟踪过程中，使用的双基地通道数量及其与目标的几何距离对提高系统性能起着重要的作用。从物理上来说，当使用的通道数目越多，所获得的跟踪性能就越好，当给定的通道集合数量有限时，如何自适应地从所有通道中选择利于目标跟踪的通道，对于在资源受限情况下充分发挥通道性能，具有重要的研究意义。
3、通道分配是雷达资源分配的子问题，针对雷达系统的资源分配问题，已经存在很多的研究基础。文献(xie,mc(xie,mingchi)；yi,w(yi,wei)；kong,lj(kong,lingjiang)；kirubarajan,t(kirubarajan,thia).receive-beam resource allocation for multipletarget tracking with distributed mimo radars[j].ieee transactions onaerospace and electronic systems,2018,vol.54(5):2421-2436)针对分布式多输入多输出(mimo)雷达系统，提出了接收波束资源分配策略。其关键机制是根据跟踪递归循环中的反馈信息实现接收波束与目标之间的最优分配，以提高多目标的最差跟踪精度。由于后验克拉美罗下界(pcrlb)提供了目标状态估计准确性的下界，因此导出并采用它作为优化标准。所建立的最优资源分配模型是一个np困难的多维非凸分配问题，文中了一种有效的凸松弛优化来解决它。文献(zhang,haowei；liu,weijian；zong,binfeng；shi,junpeng；xie,junwei.an efficient power allocation strategy for maneuvering targettracking in cognitive mimo radar[j].ieee transactions on signal processing,2021,vol.69:1591-1602)开发了一种高效的功率分配(pa)策略，用于共址mimo雷达中的机动目标跟踪(mtt)。其中的策略机制是根据跟踪过程中的先验目标机动信息来实现最优功率分配。通过利用目标函数的单调递减特性，提出了一种高效的基于顺序松弛的求解器，通过迭代循环来确定每个目标的最小分配功率。文献(jinhui dai；junkun yan；wenqiangpu；hongwei liu；maria sabrina greco.adaptive channel assignment formaneuvering target tracking in multistatic passive radar[j].ieee transactionson aerospace and electronic systems,2023,vol.59(3):2780-2793)提出了两种用于多基地无源雷达中机动目标跟踪(mtt)的自适应信道分配(ca)方案，推导了预测的条件克拉美罗下界来评估ca对mtt性能的影响，并将ca方案制定为凸整数规划问题，其中，第一个问题是在资源约束条件下优化目标跟踪精度，第二个问题是在满足目标跟踪精度的条件下极小化通道数量。文中针对这两个问题分别提出了应用交替乘子和线性矫正函数的方法进行求解。虽然文中工作全面考虑了两种通道分配方法，但均针对于单目标进行设计。
4、上述工作取得了许多研究成果，但是还未见到针对于机动多目标的外辐射源通道分配方法。针对这个问题，本发明提出了一种启发式的外辐射源机动多目标通道分配方法，通过对通道的自适应分配来优化多目标综合跟踪性能。
技术实现思路
1、在外辐射源集群中，考虑一个带有m个机会辐射源，n个接收节点的雷达系统，假设在监视区域内一共有q个目标需要进行跟踪。在离散时刻tk(tk＝tk-1+t0)时，目标的状态可以表示为对于接收节点，接收节点可用的最大波束数量为每个目标的最大节点使用数量表示为对于目标q，其通道节点选择向量可表示为其中是一个二元变量，即则表示由第m个机会辐射源与第n个接收机组成的通道(m,n)对目标q进行跟踪，因此多目标的通道的节点选择矩阵可以表示为一种外辐射源雷达机动多目标跟踪的自适应通道分配方法在第k帧时的具体算法步骤如下：
2、步骤1：对于目标q，初始化其节点选择矩阵即节点选择矩阵uk为全0矩阵。中的元素与接收机的对应映射关系为：第1到m个元素表示各辐射源与接收机1构成的通道，依次类推，第(n-1)m+1到第m×n个元素表示各辐射源与接收机n构成的通道，若对应位置元素置1说明相应的通道被激活。变量用于记录目标q已分析的通道的编号索引，该索引值与中的元素序号相对应，将其初始为空，同时，初始化目标q已经选择的通道数量为0。
3、步骤2：依次对所有的目标进行通道选择，对目标q的通道选择过程如下：
4、步骤2.1：用来表示通道选择过程中目标q的联合跟踪精度，是一个m×n维的向量，其值越小表示跟踪精度越高，即加上对应通道的跟踪效果越好，中的值初始化为无穷大。
5、步骤2.2：对于目标q的所有可用的m×n个通道，依次选出不在编号索引中的通道，确保通道不会被重复选择，每次选出一个通道，假设目标q选出的通道为
6、步骤2.3：计算目标函数的值，目标q的fisher信息矩阵jq(xk|z1:k-1)由三部分编号索引中的已经选出通道的之和，加上2.1中选出的通道的计算出目标q的联合跟踪精度其中ψ是归一化矩阵，可表示为(13)式所示
7、在每次选择通道后值都会更新。
8、步骤2.4：在步骤2.2-2.3的循环结束后，求出目标q的联合跟踪精度向量中的最小值，及最小值对应的通道索引，将获得的跟踪精度构成最小值向量γmin。
9、步骤2.5：在γmin中选出向量的最小值并根据此最小值找到其所对应的目标及其所用的通道索引。
10、步骤2.6：根据步骤2.5中选出的对应目标的通道判断选出通道的合理性，判断的依据主要有两个：一是该通道对应的目标在加上该通道之后，各目标所用的总的通道数量不超过目标的最大通道数量，二是满足接收机最大可接收的波束数量的要求，即各个目标中对应同一个接收节点n所用的通道数量之和小于接收节点的最大可用波束数量如果选出的通道满足上述两个要求，则在相应的对应的位置置成1，对应的uk也随之更新，并将通道索引序号添加到中，加1，进入步骤3。如果选出的目标通道不满足任何一个要求，则将目标对应γmin设置成无穷大，并将通道索引序号添加到中，确保不会对该通道再次选择，同时判断γmin是否所有元素为无穷大，若是，则进入步骤3，否则，返回步骤2.5。
11、步骤3：重复步骤2的通道选择过程，直到所有目标的最大通道使用数达到目标的最大通道数量，或者达到了接收机最大可接收的波束数量时退出循环，得到节点分配矩阵uk。
12、步骤4：将各目标的节点分析索引置为空，目标q已经选择的通道数量置为0，进行下一帧的通道选择。
13、发明原理
14、在外辐射源集群中，考虑一个带有m个机会辐射源(illuminators ofopportunity，io)，n个接收节点的雷达系统，机会辐射源可以利用环境中已有的信号源作为发射源，雷达系统则通过接收、处理和分析这些反射信号来实现目标检测和定位。每个接收节点配备有天线阵列。第m个io的位置可以表示为(xtm,ytm),m∈{1,2,...,m}，第n个接收节点的位置可以表示(xrn,yrn),n∈{1,2,...,n}。并且做如下假设：
15、1.多个io占用不重叠的频谱，使得所有接收机之间没有干扰。
16、2.所有雷达接收机同步完成，定义t0为采样时间间隔。
17、3.在不存在杂波的监视区域存在已知的机动目标，并且测量结果与相应的双基地通道正确关联。
18、考虑到每个目标的运动过程是一个机动过程，因此用有限的s个模型来对其可能的运动模式进行描述，模型变量rk由一个离散随机过程控制，并取有限数量的s个可能模型中的一个。然后，对目标q的动力学建模如下式：
19、
20、其中，rk表示tk-1到tk时间区间内起作用的模型变量，是模型rk中的状态转移矩阵，表示协方差矩阵为的零均值高斯白过程噪声。
21、假设接收节点n∈{1,2,...,n}可以同时产生多个接收波束。这些波束中的每一个都专用于一个io或一个目标。定义从第m个io到目标和从目标到第n个接收节点传播路径为双基地通道(m,n)，则通道(m,n)关于目标量测的量测方程可由下式表示：
22、
23、其中，um,n,k为布尔变量，um,n,k＝1表示通道(m,n)被激活，第n个接收节点的波束分别指向目标和第m个io，能接收到目标的量测。矩阵uk即为节点选择矩阵，然后可以根据节点选择矩阵得到相应的测量值
24、
25、其中，表示测量函数，如下式所示：
26、
27、其中，为双程距离，是第m个io到目标q的距离，是第n个接收节点到目标q的距离，为目标q相对于第n个接收节点的方位角。为服从协方差为的零均值高斯分布的测量噪声。
28、
29、其中，是距离和角度测量误差的方差，可以近似由下式获得：
30、
31、其中，c为光速，λ为波束波长，γ为天线孔径，为3db接收波束宽度，bm,n,k为信号有效带宽，snrm,n,k是第m个io和第n个接收节点组成的通道(m,n)作用于目标q时的信噪比。
32、外辐射源集群侦察任务优化分配的目的是在接收机数量一定使得系统跟踪性能达到最优。由于各传感器相对于目标的距离和角度不同，因此对目标的跟踪精度也不相同。假设上一时刻的节点选择矩阵uk-1已知，uk-1是一个q列，m×n行的矩阵，并且假设uk-1中第q列元素中的值为1的个数为lq,即目标q选中的通道共有lq个，在k-1时刻，系统得到目标q的测量值考虑目标机动特性，将采用交互多模(imm)的方法来进行机动目标跟踪。同时由于状态到量测之间的关系是非线性的，因此采用ekf的方法进行滤波，通道间互不干扰，因此各个通道对于目标的跟踪是相互独立的，将各个局部滤波器所得的滤波结果进行滤波融合，可以按照下式进行融合，得到k-1时刻的融合路径滤波状态和误差协方差矩阵
33、
34、其中，为k-1时刻经过ekf滤波后被选中的第l个通道获得的目标q局部目标状态估计结果，为被选中的第l个通道获得的局部目标误差协方差估计结果。为k-1时刻全局目标状态估计结果，为k-1时刻全局误差协方差估计结果，所得的全局估计结果作为下一时刻的局部滤波器反馈输入，根据路径融合后的状态和误差协方差再进行基于融合情况下的路径选择。
35、目标q的跟踪性能可由预测条件克拉美罗下界(predicted conditional cramér-rao lower bound,pc-crlb)来表示，其逆为预测条件信息矩阵(predicted conditionalfisher information matrix，pc-fim)，假设系统的过程噪声较小，并且状态的预测概率密度函数可以近似为高斯分布，则pc-fim可以由下式近似表示：
36、
37、其中，是目标q对应通道(m,n)的量测函数的雅可比矩阵，为通道(m,n)对于目标q的量测噪声，
38、由上式可得目标q在k时刻的pc-crlb：
39、
40、以最大化系统跟踪精度为目标，以归一化pc-crlb的迹为目标函数，优化通道的选择方式。在k时刻目标函数可表示为：
41、
42、其中，ψ是归一化矩阵，可表示为：
43、
44、其中，为kronecker积，i2为二阶单位矩阵。uk为匹配关系矩阵，定义如下：
45、
46、其中，uk可以写成
47、基于侦察性能最优的外辐射源集群侦察任务通道分配的目的是通过控制多信息通道和多目标之间的匹配关系，在通道数量一定和每个接收节点接收的波束数量一定，优化目标的跟踪性能。该问题的优化模型可由下式表示：
48、
49、其中，第n个接收节点接收的波束数量最大值，是目标q能选择通道的最大数量。从物理上讲，如果获取的量测信息越多，跟踪性能将会更好。因此为达到最好的跟踪性能，求解过程中将原不等式约束变为等式约束。
50、上述优化模型所描述的问题是一个混合整数非线性规划问题，其中节点选择向量中的元素都是二元变量，并且不同目标的节点选择向量之间也有约束关系，因此上述问题是一个np难的问题，为了解决该问题，提出的一种启发式方法。描述如下：考虑到目标函数是提升多目标综合跟踪精度，且通道个数和接收节点的最大波束数量受限，因此，被选中的通道和相应的探测目标应该能最大程度上改善目标跟踪精度。基于此，如步骤1，利用一个向量表示各目标使用各个通道的跟踪精度情况，将向量里的值初始化为无穷大，同时记录各个目标所用的节点的情况。对于各个目标选出未分析的通道，计算增加通道后的联合跟踪精度，如步骤2.2所示。选出能使得该目标跟踪性能提升最高的通道，联合跟踪精度由三部分组成：目标的误差协方差矩阵、已选出的通道的量测信息矩阵和选出的通道的量测信息矩阵，如步骤2.3所示。求出所得的各个目标的联合跟踪精度向量中的最小值，并构成向量，选出其中的最小值并根据此最小值找到其所对应的目标及其所用的通道索引，如步骤2.4-2.5所示。由于雷达系统条件的限制，在步骤2.6中，判断选出通道的合理性，判断的依据一是目标所用的总的通道数量不超过目标的最大通道数量，二是满足接收机最大可接收的波束数量的要求。若满足上述两个条件，才选取该通道。重复上述通道选择过程，直到每个目标的最大通道使用数达到目标的最大通道数量，或者达到了接收机最大可接收的波束数量时退出循环，如步骤3所示。
1.一种外辐射源雷达机动多目标跟踪的自适应通道分配方法，在第k帧时的具体技术方案如下：
