本发明涉及转子叶片振动非接触式测试，特别涉及一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法。
背景技术：
1、旋转叶片是航空发动机中的重要零部件。航空发动机工作时，叶片将会承受高温、高压、高转速等恶劣工作条件。并且叶片通常会在气动载荷的激励下产生振动，进而引起叶片的高周疲劳，导致叶片产生裂纹等损伤。而航空发动机叶片的损伤故障，通常会导致叶片的一些振动参数，如振动频率、振幅等发生改变。在叶片运行过程中，对其振动参数进行准确监测，能为叶片损伤情况评估、叶片剩余寿命预测等技术提供数据支持，对于减少发动机运行维护成本，保障航空发动机的运行安全有着重要作用。
2、叶端定时技术能够对航空发动机旋转叶片的振动进行非接触测量，这一特点使其在叶片运行状态的长期监测上起着重要作用。叶端定时传感器安装在发动机机匣上，通过测量叶片到达传感器的时间，计算出叶尖振动位移的大小并从中提取出叶片振动的各项参数。但叶端定时采集的叶片振动位移多为不满足奈奎斯特采样定理的高度欠采样信号，传统的时频分析方法获取到的时频谱图往往存在频率混叠现象。因此，欠采样叶端定时信号需要采用稀疏时频重构方法来获得非混叠时频谱图，但在强噪声环境下，稀疏时频重构结果的时频聚集性和连续性难以得到保障。
3、背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。
技术实现思路
1、本发明提供一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法，对稀疏时频谱进行重排，提高叶端定时信号时频表示的聚集性和连续性，解决了由于噪声干扰导致的叶端定时欠采样信号稀疏重构时频谱图连续性和聚集性不足的问题。
2、一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法包括：
3、第一步骤中，根据航空发动机转子的转子叶片有限元模型，计算叶片在不同转速下的模态频率，得到转子叶片的坎贝尔图，从航空发动机转子的转子叶片的坎贝尔图中获取不同转速下的叶片动频作为先验频率；
4、第二步骤中，将某一时刻下的欠采样叶端定时信号与字典矩阵中各列向量逐个做内积计算，取内积绝对值最大的列向量所对应频率作为转子叶片在该时刻下的振动频率，计算不同时刻的转子叶片的振动频率获得转子叶片振动的时频表示，将每一时刻幅值最大的频率当作该时刻的实测频率；
5、第三步骤中，以所述实测频率为均值构造正态分布概率密度函数，从中生成多个频率样本，根据频率样本与先验频率之间的差异为每个样本赋予权重，计算各样本权重和频率的加权平均作为后验频率；
6、第四步骤中，将时频表示中各个时频点的幅值大小作为权重，权重越低则有越大概率将对应幅值赋予以后验频率为中心的范围内的时频点，并将原本时频点处的幅值置零。
7、所述的一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法中，第一步骤中，根据转子叶片有限元模型，计算其在tj时刻，转速为ω(tj)时的模态频率h(ω(tj))。
8、所述的一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法中，第二步骤中，叶端定时传感器从tj时刻起，测得数据长度为l的叶片振动欠采样位移d(tj)，其重构稀疏度为η的叶片振动时频表示系数c(tj)为：
9、
10、其中，φ为字典矩阵，d(tj)为tj时刻起数据长度为l的叶片振动欠采样位移，c(tj)为待求的稀疏度为η的叶片振动时频表示系数，代表以c为自变量的最小优化目标函数，η为稀疏表示系数的稀疏度，s.t.代表约束条件，||c||0代表c的l0范数：
11、
12、其中，δf为时频表示的频率分辨率，i为时频表示的频率上限，l为信号的数据长度，tj为第j个叶端定时测得的时间，将得到的时频表示结果记作g(tj,fi)，其中，ai(tj)和bi(tj)为c(tj)中对应位置的元素，取出每一时刻下幅值最大的频率作为实测频率λ(tj)：
13、
14、其中，代表以fi为自变量的最大优化目标函数，fi为第i个频率点，tj为第j个叶端定时测得的时间点，g(tj,fi)为tj时刻下，频率fi的幅值大小，i为时频表示的频率上限，j为测量信号数据点个数。
15、所述的一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法中，第三步骤中，以实测频率λ(tj)为均值构造概率密度为q(hj|λ1:j)的正态分布，其中，hj代表tj时刻关于先验频率的一个随机变量，λ1:j代表从t1到tj时刻，所有实测频率的集合，后验频率p(hj|λ1:j)的结果表示为：
16、
17、其中，hj代表tj时刻关于先验频率的一个随机变量，λ1:j代表从t1到tj时刻，所有实测频率的集合,代表tj时刻依据概率密度函数q(hj|λ1:j)抽取出的第m个样本，np为抽取的样本个数，为tj时刻第m个样本的权重。
18、所述的一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法中，第四步骤中，为时频表示g(tj,fi)中tj时刻各个频率分量fi赋予权重：
19、
20、其中，i为时频表示的频率上限，g(tj,fi)为tj时刻下，频率fi的幅值大小，初始化一个全系数为零的重排时频表示结果g*(tj,fi)，并在区间[0,1]内生成一个随机数α，而后根据时频表示g(tj,fi)及其对应权重系数wg(tj,fi)对重排时频表示结果进行赋值：
21、
22、其中，s.t.代表约束条件，最终得到叶端定时的时频重排结果g*(tj,fi)。
23、所述的一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法中，利用有限元分析获取不同转速下的叶片动频结果得到叶片坎贝尔图。
24、和现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明从转子叶片的坎贝尔图中获取不同转速下的叶片动频作为先验信息，利用叶端定时稀疏时频重构方法获得转子叶片振动的时频表示，而后从中提取时频脊线作为实测频率，结合先验频率和实测频率对转子叶片的动频进行估计进而得到后验频率，根据时频系数的大小将其重新分布至后验频率附近，提高叶端定时欠采样信号的时频聚集性和连续性。
1.一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法，其特征在于，优选的，第一步骤(s1)中，根据转子叶片有限元模型，计算其在tj时刻，转速为ω(tj)时的模态频率h(ω(tj))。
3.根据权利要求1所述的一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法，其特征在于，第二步骤(s2)中，叶端定时传感器从tj时刻起，测得数据长度为l的叶片振动欠采样位移d(tj)，其重构稀疏度为η的叶片振动时频表示系数c(tj)为：
4.根据权利要求3所述的一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法，其特征在于，第三步骤(s3)中，以实测频率λ(tj)为均值构造概率密度为q(hj|λ1:j)的正态分布，其中，hj代表tj时刻关于先验频率的一个随机变量，λ1:j代表从t1到tj时刻，所有实测频率的集合，后验频率p(hj|λ1:j)的结果表示为：
5.根据权利要求4所述的一种航空发动机转子叶端定时信号时频重排方法，其特征在于，第四步骤(s4)中，为时频表示g(tj,fi)中tj时刻各个频率分量fi赋予权重：
