本发明属于工程防灾减灾和计算机辅助设计领域，具体涉及一种极角模式下二维边坡通用的潜在滑面模型的构建方法。
背景技术：
1、滑坡灾害作为一种主要的地质灾害，对人类的生产和生活造成了严重影响。为了保护人民的生命财产安全，避免或减小滑坡造成的损失，需要精确可靠地评价边坡稳定性并预测潜在最危险滑面。对于边坡稳定性评价与最危险滑面预测来说，选择合理的滑面模型是确保计算结果精确性与可靠性的关键。合理的滑面模型能更准确地模拟边坡在失稳过程中的实际破坏情况，从而获得更为有效的边坡安全系数计算结果与边坡滑塌范围，为滑坡灾害预警与边坡工程建设提供有力的技术支持。
2、在边坡稳定性分析中，现有滑面模型主要分为简单特定滑面模型和复杂随机滑面模型。对于简单特定滑面模型，其主要通过将滑面简化为某种类型的规则曲线，如直线、圆弧线、对数螺旋线等。在计算中，直线模型通过给定两个边界点以此模拟边坡平移破坏，圆弧线和对数螺旋线通过确定圆心(或极坐标原点)并控制半径(或极径)旋转以此模拟边坡旋转破坏。简单特定滑面模型计算需求参数少，实施简单且易于构建，因而被广泛运用于目前的工程计算之中。对于复杂随机滑面模型，现有方法通常由一系列离散点通过一定连接方式模拟。具体做法是，在计算中给定随机参数，然后，依据某个多项式函数或参数方程等获得离散点，并以某种确定的连接方式(直线或样条曲线等)确定滑面形态。复杂随机滑面模型能在理论上获得更为精准的最危险滑面形态，也能较好地适用于各类复杂边坡的稳定性分析。
3、上述方法虽然各具优势，但也都存在一定的局限性。例如，简单特定滑面模型限定了滑面形态，所构建出的潜在滑面不具备通用性，致使其在地质条件复杂的边坡中难以精准有效地捕捉到边坡潜在最危险潜在滑面。复杂随机滑面模型则需设定较多的参数，以实现任意滑面形态的模拟，使之计算效率不高，与此同时，随机方式所生成的滑面往往需要引入大量约束条件以保证其形态的合理性，使之构造较为繁琐。此外，现有滑面模型并未融入端部物理约束条件，使得所构建的潜在最危险滑面存在合理性与可靠性不足的问题。
4、随着边坡工程设计与施工理论的日益复杂化和精细化发展，以简捷易行的方式精准识别边坡潜在最危险滑面，进而科学地评估边坡稳定性的需求变得愈发迫切。然而，当前普遍采用的滑面模型往往难以满足这样的要求，因此，构建更加简便且更具有效性的滑面模型是边坡工程领域亟待解决的重要课题，其关键在于以尽可能简单的实施方式来模拟尽可能广泛的滑面类型，同时，确保模拟的滑面形态合理性。
5、因此，本领域需要一种新的二维边坡通用的潜在滑面模型构建方法。
技术实现思路
1、本发明提供一种新的二维边坡通用的潜在滑面模型构建方法。本发明以潜在滑面上任意点与下滑出点连线在水平方向上的倾角作为极角，采用滑面极角旋转方式来描述潜在滑面生成过程，并应用多项式方式来构建滑面极角函数。与此同时，引入端部边界条件与极角递增机制，确保潜在滑面生成的有效性和合理性。本发明提出了一种高效实用的滑面构造技术方案，有效地提高了边坡稳定性评估过程中潜在最危险滑动面的识别效率与准确性，且能广泛覆盖工程实践中常见的滑面形态，具有强大的适应能力与高精度的分析特点。此外，该技术操作简便，易于实施，为边坡工程的安全设计与评估提供了强有力支持。
2、本发明首先提供一种二维边坡通用的潜在滑面模型的构建方法，所述构建方法中引入端部边界条件约束和极角递增机制得到所述二维边坡通用的潜在滑面模型。
3、在一种具体的实施方式中，所述方法中生成非限定的潜在滑面曲线。
4、在一种具体的实施方式中，二维边坡潜在滑面上任意点p的滑面极角为θ且p点坐标为(x，y)，所述滑面极角为p点与下滑出点a之间的连线在水平方向上的倾角；所述方法中采用三次多项式与高阶误差余项之和来构建滑面极角θ的函数，且采用极角递增机制，应用滑面极角函数的一阶导数大于0来实现，并采用离散生成方式，将潜在滑面等分离散成n段；
5、其中滑面极角θ的函数如式(1)所示：
6、
7、且对于潜在滑面上任意点p，其坐标计算公式如式(2)所示：
8、y＝ya+(x-xa)tanθ(2)
9、式中，λ1、λ2、λ3和m为潜在滑面形状参数，其中，λ1、λ2和m均为自由变量；下滑出点a和上滑出点b的坐标(xa，ya)和(xb，yb)；αab为下滑出点a和上滑出点b的连线在水平方向上的倾角；αa为下滑出点a处潜在滑面切线方向在水平方向上的倾角。
10、在一种具体的实施方式中，所述方法包括如下步骤，
11、s1：给定潜在滑面形状参数λ1、λ2和m；
12、s2：确定下滑出点a和上滑出点b的坐标(xa，ya)和(xb，yb)及其对应边坡坡面切线方向在水平方向上的倾角βa和βb；
13、s3：获取下滑出点a和上滑出点b处潜在滑面内摩擦角和
14、s4：计算下滑出点a和上滑出点b处最不利剪切方向在水平方向上的倾角αa和αb；即αa为下滑出点a处的潜在滑面切线方向在水平方向上的倾角，αb为上滑出点b处的潜在滑面切线方向在水平方向上的倾角，其中，和
15、s5：利用下滑出点a和上滑出点b的坐标(xa，ya)和(xb，yb)，计算下滑出点a和上滑出点b的连线在水平方向上的倾角αab、下滑出点a到上滑出点b点之间的直线距离lab以及下滑出点a到上滑出点b点之间的水平距离dab；
16、s6：将潜在滑面等分离散成n段，计算各等分段的滑面水平长度dab/n；
17、s7：利用式(4)求解极角微分量dθb；
18、
19、式中，dxb为上滑出点b处滑面微分段水平增量，其中，dxb＝dab/n；lab为下滑出点a到上滑出点b点之间的距离；
20、s8：利用式(5)求解潜在滑面形状参数λ3；且式(5)是将式(4)与式(1)在上滑出点b处极角微分量计算式进行结合而得到的；
21、
22、s9：利用式(6)依次计算潜在滑面上离散点i的坐标(xi，yi)(1≤i≤n)；
23、
24、s10：判别潜在离散滑面上离散点i是否满足式(3)，
25、
26、若潜在离散滑面上的离散点i不满足式(3)，则认为所构建的潜在滑面形状不合理；否则为合理形状的潜在滑面，即除了a点和b点以外的n-1个离散点i均符合式(3)，则输出结果，即得到所述潜在滑面模型。
27、本发明中，步骤s1和步骤s2可以任意先后，步骤s3在步骤s2之后，步骤s4在步骤s1和步骤s2之后，步骤s5在步骤s2之后，步骤s6在步骤s5之后，步骤s7在步骤s1、步骤s2、步骤s5和步骤s6之后，步骤s8在步骤s1至步骤s7之后，步骤s9在步骤s1至步骤s8之后，步骤s10在步骤s1至步骤s9之后。
28、在一种具体的实施方式中，所述步骤s1中，λ1和λ2的取值范围均为-10～10中的数据，m的取值范围均为1～10中的数据。
29、本发明还提供一种如上所述的构建方法得到的潜在滑面模型在用于捕捉边坡在失稳破坏时的潜在最危险滑面的应用。
30、本发明的优点在于：本发明在非限定滑面形状的情况下，引入端部边界约束条件和极角递增机制，确保了滑面模型构建的合理性，并使之更符合实际情况，与此同时，除潜在滑面端部上、下滑出点位置外，滑面形状参数仅包含有4个参数，即λ1、λ2、λ3和m，其中λ1、λ2和m这3个参数为自由变量，这意味着本发明中潜在滑面的生成易于控制；另外，本发明中可离散地生成潜在滑面；本发明所述方法的实施方式简单，精度高，适用范围广，能有效提高边坡稳定性评估的准确性，并为可靠开展边坡失稳滑塌预警提供强有力的科学依据。
1.一种极角模式下二维边坡通用的潜在滑面模型的构建方法，其特征在于，所述构建方法中引入端部边界条件约束和极角递增机制得到所述二维边坡通用的潜在滑面模型。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法中生成非限定的潜在滑面曲线。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，二维边坡潜在滑面上任意点p的滑面极角为θ且p点坐标为(x，y)，所述滑面极角为p点与下滑出点a之间的连线在水平方向上的倾角；所述方法中采用三次多项式与高阶误差余项之和来构建滑面极角θ的函数，且采用极角递增机制，应用滑面极角函数的一阶导数大于0来实现，并采用离散生成方式，将潜在滑面等分离散成n段；
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤，
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤s1中，λ1和λ2的取值范围均为-10～10中的数据，m的取值范围均为1～10中的数据。
6.一种如权利要求1～5中任意一项所述的构建方法得到的潜在滑面模型在用于捕捉边坡在失稳破坏时的潜在最危险滑面的应用。
